Johdanto
Johdattelua potenssifunktion ja juurifunktion väliseen yhteyteen siinä tilanteessa kun potenssifunktiossa eksponenttina on positiivinen kokonaisluku.
Muistiinpanot
Johdanto juurifunktioihin
Johdanto juurifunktioihin, tulostus
Pariton juurifunktio
Teoriaa
Johdetaan pariton juurifunktio parittoman potenssifunktion kautta.
Muistiinpanot
Pariton juurifunktio, teoriaa
Pariton juurifunktio, teoriaa, tulostus
Esimerkkejä parittomista juuriyhtälöistä ja -epäyhtäöistä
0:06 Funktion ![f(x) = \sqrt[3]{x+5}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=f%28x%29%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B5%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "f(x) = \sqrt[3]{x+5}")
0:50 Kuten edellä, mutta
1:50 Kuten edellä, mutta
2:40 Ratkaise yhtälö:
3:24 Ratkaise epäyhtälö:
![f(x) = \frac{1}{\sqrt[5]{2x-3}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B5%5D%7B2x-3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "f(x) = \frac{1}{\sqrt[5]{2x-3}}")
![f(x) = \frac{3x}{\sqrt[7]{x^2+1}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B%5Csqrt%5B7%5D%7Bx%5E2%2B1%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "f(x) = \frac{3x}{\sqrt[7]{x^2+1}}")
![\sqrt[5]{3x+1} = -2](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B5%5D%7B3x%2B1%7D%20%3D%20-2&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[5]{3x+1} = -2")
![\sqrt[3]{4x^2+5x} < 2x](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B4x%5E2%2B5x%7D%20%3C%202x&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[3]{4x^2+5x} < 2x")
Muistiinpanot
Pariton juurifunktio, esimerkkejä
Pariton juurifunktio, esimerkkejä, tulostus
Parillinen juurifunktio
Teoriaa
Tutkitaan parillista juurifunktiota parillisen potenssifunktion käänteisfunktiona. Huomaa, että parillisen potenssifunktion lähtö- ja maalijoukkoja on rajoitettava, jotta käänteisfunktio (eli parillinen juurifunktio) olisi olemassa.
Muistiinpanot
Parillinen juurifunktio, teoriaa
Parillinen juurifunktio, teoriaa, tulostus
