Einstein ja kosminen jätti (E=mc²)

Massan ja energian vastaavuus maailman kuuluisimman kaavan pohjalta sekä omena-maa-systeemin massan kasvu Einsteinin kaavaa soveltaen. Jos taustat kiinnostavat enemmän, voit tutkia kaavan $E=mc^2$  johtamista.

Lisätietoja aiheesta

Lisätietoa kaavan tulkintaan liittyvistä virheistä sekä käsitteellistä pohdintaa massan olemuksesta. Lukekaa ihmeessä!

Onko fotonilla massa?

Ajatellaan massaton peililaatikko ja sen sisälle loukkuun jääneitä fotoneita. Peililaatikon kiihdyttäminen aiheuttaa fotoneissa sini- ja punasiirtymää. Laatikon kiihtyessä havaitsijaan nähden havaitsija näkee fotonit joko puna- tai sinisiirtyneinä. Laatikon kiihdyttäminen vaatii siten energiaa ja voimaa, eli fotonit aiheuttavat inertiaa. Tällä perusteella fotonille voitaisiin määritellä massa. Vaikkapa liikemäärän ja nopeuden p/v suhteena. Tämä sallisi yleistyksen sähkömagneettiseen säteilyyn, jossa energiaan E liittyy liikemäärä $p = \dfrac{E}{c}$ ja yleistyksen myötä massaan $m = \dfrac{p}{c} = \dfrac{E}{c^2}$. Massan käsite on tässä yhteydessä kuitenkin tarpeeton.

  • Asd

    Hei
    Mä en nyt kyllä tajua oikein tuota massan lisääntymistä tossa potentiaalikentässä. Massahan yleisesti tarkoittaa aineen määrää jossain kappaleessa. Sehän ei lisäänny tässä tilanteessa.
    E=mc^2 ei suoraan tarkoita että energisellä kappaleella olisi massaa. Kuitenkin fotoneillahan voidaan mitata ns. relativistinen massa (tai huono sana liikemassa) lorentz-kertoimella kun sillä on energiaa.
    Eikö tässä olisi oikein sanoa että maan ja omenan massa ”näyttäisi” lisääntyvän, niinkuin kappaleen, joka on liikkeessä suhteessa havaitsijaan ”näyttää” lisääntyvän, mutta todellisuudessa ainetta ei tule lisää eli massa ei todellisuudessa kasva.
    Missaanko tässä jotain?

    • Vesa Maanselkä

      ”Aine” tai ”materia” käsitteenä eivät oikeastaan edes ole fysikaalisia käsitteitä, tarkalleen ottaen. Ainemäärä sen sijaan on kemiankin puolelta hyvin tuttu käsite. E=c^2 * m tarkoittaa juurikin sitä, että massa ja energia ovat ekvivalentteja. Valonnopeuden neliö on ”vain” verrannollisuuskerroin. Voidaan siis sanoa, että siellä missä on energiaa, siellä on myös massaa. Maan ja omenan massa ko. tapauksesssa ei vain ”näyttäisi” lisääntyvän, vaan lisääntyy. Sama havaitaan selvemmin tietysti atomin ytimien voimia ja massoja tarkasteltaessa. Oletetaan hyvin tarkka henkilövaaka. Oletetaan, että sinulla on jousi kädessäsi. Mikäli astut vaa’an päälle venyttäessäsi jousta, niin vaaka näyttää suurempaa lukemaan kuin jos astut vaa’an päälle jousi taskussasi 🙂 Massa-ero on delta(m)=( jousen venytyksessä saama potentiaalienergia) / c^2!

      • Asd

        Okei joo, itseasias tuliki mieleen yks mistä kanssa kuulin että kvarkkien suuren massan voi selittää vain tuolla E=mc^2 kun ne liikehtii ja kuulemma vain pari prosenttia kvarkin massasta voidaan selittää higgsin mekanismin avulla. Loput massasta tulee sitten juuri siitä energiasta.
        Ps. sanalla aineenmäärä tarkotin vaan kuinka paljon jossain on ainetta, en sitä kemian termiä, mietinkin et saattaa olla harhaanjohtava.

        • Raimo Ollikainen

          miten on jos istutaan vaikka ferrarissa ja se kiihdyttää niin sillonhan painutaan selkänojaa vasten ja puhutaan että massa kasvaa no se taas tarkottaa myös että universumin massa kasvaa siitähän seuraa että voitas keksiä ikiliikkuja mutta fysiikan lakien mukaan tyhjästä ei voida luoda energiaa

          • asd

            Sanotaan että massa kasvaa liikkeessä, mutta pitää muistaa että kaikki liike on suhteellista. Jos itse kiihdytät autossa, niin omasta mielestäsihän olet paikoillaan, mutta kaikki muu liikkuu suhteessa suhun. Ulkopuolinen havaitsija kuitenkin näkee sinut liikkeessä ja näin mittaa että massasi ”kasvaa”. Tätä massan kasvamista kutsutaan yleensä liikemassaksi, joka on kyllä vähän harhaanjohtava termi. Massa ominaisuutesi ei kasva, koska liike muutenkin on suhteellista.
            Valolla itsellään ei ole massaa, mutta silläkin voidaan mitata kyseinen ”liikemassa”. Koska sillä ei kuitenkaan ole lepomassaa, niin valonnopeuden saavuttamisella ei ole mitään estoa. Massallinen kappale ei voi kuitenkaan saavuttaa valon nopeutta

          • raimo ollikainen

            miten on sitten mahdollista esim: mustat aukot josta valokaan ei pääse pakenemaan miten voi olla massa niin suuri ,jos universumissakaan ei ole niin paljon massaa,että pysäyttäs valon jos maapallon pakonopeus olis 11 kilometriä sekunnissa

          • asd

            Toisaalta äsköisestä tuli mieleen että valohan kuitenkin kulkee aina valon nopeudella havaitsijasta riippumatta, eli voi olla että valon pysäyttäminen/hidastaminen ei ole mielekästä. Fysiikka on ihmeellistä