Eksponenttifunktio

Johdanto eksponenttifunktioihin

Puhutaan yleisesti eksponenttifunktioista ja siitä missä yhteyksissä niitä voidaan esimerkiksi hyödyntää. Lisäksi siteerataan Albert Bartlettiä, joka on väittänyt ihmiskunnan suurimman on puutteen olevan kyvyttömyys ymmärtää eksponettifunktion luonnetta.

Teoriaa eksponenttifunktioista

Käsitellään eksponenttifunktion määritelmä ja hiukan kuvaajatarkastelua. Eksponenttifunktio on muotoa $f(x)=a^x$ oleva funktio, missä $a>0$. Eksponenttifunktion määrittelyjoukko on $x\in\mathbb{R}$ ja arvojoukko $]0,\infty[$.

Tunnista eksponenttifunktioiden kuvaajia

Yhdistetään neljä eksponenttifunktion lauseketta ja neljä kuvaajaa toisiinsa.

Eksponenttifunktioihin liittyvää kuvaajatarkastelua

Tarkastellaan eksponenttifunktion käyttäytymistä kuvaajan näkökulmasta; zoomaillaan sisään ja ulospäin ja sivutaan mm. myös sitä miksi pikavippejä ei kannata ottaa.

Kertoimen ja vakion lisäyksen vaikutus eksponenttifunktion kuvaajaan

Miten eksponenttifunktion kuvaaja muuttuu, jos sitä kerrotaan vakiolla tai siihen lisätään/vähennetään vakio? Tarkastellaan siis funktiota $f(x)=k\cdot a^x+b$ eri vakioiden $k$ ja $b$ arvoilla. Entä miten käyttäytyy funktio $f(x)=a^{x-c} vakion $c$ eri arvoilla?

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Reisjärven kristillinen opisto Reisjärven kristillisen opiston logo ja välillisesti myös Opetushallitus Opetushallitus

2 vastausta artikkeliin “Eksponenttifunktio”

  1. opiskelija

    Videossa 2 kohdassa 2:19 on viestikommentti, jossa kerrotaan aˆ0=0, jos a>0. Eikös tällöin ole aina 1??

    Vastaa

Jätä vastaus artikkeliin opiskelija

Napsauta peruuttaaksesi vastauksen.

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>