Polynomifunktioiden integrointi

Polynomifunktion integrointi, esimerkki 1

Integroidaan funktio $f(x)=6x^3-2x^2+7$. Samoin kuin derivoinnissa, myös integroitaessa polynomin termit integroidaan kukin erikseen ja kertoimen saa tuoda integrointioperaatiosta ”ulos”.

Annetun tason pisteen kautta kulkevan integraalifunktion määritys

Määritetään funktion $f(x)=12x^3-6x^2+2x$ se integraalifunktio F, joka kulkee tason pisteen $\left(1, \frac{3}{2}\right)$ kautta. Lopuksi havainnollistetaan asiaa dynaamisen kuvaajan kautta.

Pallon putoamisaika vapaassa pudotuksessa (integrointiesimerkki)

Kuinka kauan tennispallolta kestää pudota 30 metrin matka? Fysiikan puolelta löytyisi valmis kaava, mutta tällä videolla johdetaan kyseinen kaava $s(t) = \frac{1}{2}at^2$ ja sitten käytettään sitä. Tarkastellaan myös kiihtyvyyden, nopeuden ja matkan kuvaajia.

7 vastausta artikkeliin “Polynomifunktioiden integrointi”

  1. Joel

    Kiitos näistä. Toivoisinkin lisää maa10 kurssin videoita ennen kevään kirjoituksia!

    Vastaa
  2. Otto

    Näiden avulla syntyy ymmärrys integraalin ja derivaatan aidoista olemuksista laskukaavoja syvemmässä merkityksessä. Loistavaa työtä.

    Vastaa
    • Kiitos! Tavoite on videoissa yleisestikin ottaen havainnollistaa visuaalisen/graafisen ja toisaalta symbolisen esityksen välistä yhteyttä ja mahdollisimman paljon tuoda esimerkkejä konkretian tasolle.

      Vastaa
  3. Juha Helminen

    Komeat animaatiot! Ja palvelevat hyvin oppimista, kiitos 🙂

    Vastaa

Jätä vastaus artikkeliin Janne Cederberg (Opetus.tv)

Napsauta peruuttaaksesi vastauksen.

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>