Trigonometristen funktioiden derivointi

Sinifunktion derivointikaavan graafinen johtaminen

Tarkastellaan sinifunktion kuvaajaa graafisesti GeoGebra-ohjelmaa hyödyntäen. Huomataan, että näyttäisi pitävän paikkaansa että $D\sin x = \cos x$ eli että sinin derivaatta on kosini, eli että kosinifunktio itseasiassa kertoo sinifunktiolle piirrettyjen tangenttisuorien kulmakertoimien arvoja. (HUOM! $D\cos x$ ei ole $\sin x$ vaan $-\sin x$)

Kosinifunktion derivointikaavan graafinen johtaminen

Tarkastellaan kosinifunktion kuvaajaa graafisesti GeoGebra-ohjelmaa hyödyntäen. Huomataan, että näyttäisi siltä että $D\cos x = -\sin x$.

Trigonometristen funktioiden derivointi, esim 1

Määritetään funktion $f(x) = \cos 3x + 4\sin^2 x$ derivaattafunktio. Tehtävä on paljolti aiemmin opettujen derivointiin liittyvien asioiden kertausta kuten vakiokerroin derivoinnissa sekä sisäfunktio-ulkofunktio -kokonaisuuden derivointi.

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Otavan Opisto

5 vastausta artikkeliin “Trigonometristen funktioiden derivointi”

  1. Kati

    Peukku Otavan Opistolle kurssin videoiden tuottamisen tukemisesta. Tästä voisi muutkin koulut ottaa mallia mahdollisuuksien mukaan. Tai onko toimintaa mahdollista tukea myös yksityishenkilönä?

    Vastaa
    • Lain mukaan jotta voi ottaa vastaan lahjoituksia, pitää olla ry ja rahankeruulupa. Niitä kun ei ole kumpaakaan niin vaihtoehdoksi jää jotkut tuotteet, joiden hintaan sisältyy ”tukea”, se on ok lain näkökulmasta. Mitä meidän kannattaisi Kati tehdä sun mielestä, t-paitoja, kahvimukeja, molempia vai jotain muuta? 🙂

      Vastaa
      • Kati

        Aa, tässä on tällasia kiemuroita. Olen näistä itse vähän pihalla. Tuollaiset perustuotteet vois hyvinkin toimia ja/tai jotain matikkaan ja opiskeluun liittyvää (viivotin, kynä, vihko); tietenkin jollain matikka-aiheisella huumorilla höystettynä. Ja sitähän teiltä varmasti irtoaa :). Toki pieni taloudellinen riskikin tuotejuttuun liittyy, mutta sitähän voi kontrolloida tuotemäärillä.
        Laittakaahan vaan ideamylly pyörimään. Uskon, että teidän porukalta syntyy vielä hittituotteita :).

        Vastaa
      • Kahvimukit hyvä idea, pistäisin ainakin itse heti tilaukseen. 🙂

        Vastaa
  2. Unbedingt

    Kyllä mä ainakin vetäisin polleena opetus tv paita päällä 😉 ja tietty Jannen singneeraamana

    Vastaa

Jätä vastaus artikkeliin HY

Napsauta peruuttaaksesi vastauksen.

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>