Energia

Työ ja liike-energia

Liike-energian käsite kappaleen liiketilan ominaisuutena. Voiman tekemä työ. Työ-energiaperiaate. Voimien tekemän työn riippuvuus liikkeen suunnasta. Systeemin energiamalli pistemäiselle kappaleelle.

Voiman tekemän työn laskeminen

Käytännön työn tekemän voiman laskemiseen. Voiman liikkeen suuntainen komponentti. Työ polkuintegraalina (eli käyräintegraalina tai viivaintegraalina). Työn merkin riippuvuus voiman ja liikkeen suunnista. Vakiovoiman tekemä työ. Työ käyräviivaisessa liikkeessä.

Konservatiiviset voimat ja potentiaalienergia

Työ ja potentiaalienergia konservatiivisessa voimakentässä. Gravitaatiovoiman tekemä työ gravitaatiopotentiaalienergiana eli kappaleen tilan ominaisuutena. Konservatiivisten voimien tekemän työn riippumattomuus kuljetusta polusta. Huomioita systeemin määrittelystä. Voima potentiaalin gradienttina. Ei-konservatiiviset voimat ja niiden tekemän työn riippuvuus polusta, esimerkkinä liikekitka.

Gravitaatiopotentiaalienergia

Gravitaatiopotentiaalienergia lähellä maan pintaa ja kaukana maan pinnasta. Gravitaatiopotentiaalienergian nollataso. Planeetoiden kokonaisenergiat, sidotut tilat ja kiertoradat. Keplerin lait.

Jousen elastinen potentiaalienergia

Hooken laki ja harmoninen potentiaalienergia. Jousivakion ja harmonisen potentiaalienergiakäyrän yhteys. Yleisten stabiilien tasapainoasemien yhteys Hooken lakiin ja harmoniseen potentiaaliin.

Systeemin energiamalli

Yleiskatsaus systeemin energiamalliin ja energian säilymislakiin. Dissipatiivinen voima ja termisen energian muutos. Terminen energia mikroskooppisena suureena. Termisen energian suuruusluokista. Energian säilymislaki eristetylle ja vuorovaikuttavalle systeemille. Lämpö mikroskooppisena työnä. Yhteenveto systeemin energiamallista.

Energiadiagrammit

Energiadiagrammien ominaispiirteiden tarkastelua. Kokonaisenergia. Klassiset käännepisteet, stabiilit, epästabiilit ja indifferentit tasapainoasemat. Klassisesti sallitut ja kielletyt alueet. Esimerkkinä liukas kalteva taso ja jousi.

Teho

Teho työn aikaderivaattana. Vakiovoiman teho. Esimerkki polkupyöräilijän tehosta realistisella ilmanvastuksella. Tehon yhteys systeemin energiamalliin.