Vastatapahtuma

Johdanto ja esimerkki 1

Käsitellään tilanteita, joissa tapahtuman A todennäköisyyden määrittäminen on huomattavasti vaikeampaa kuin A:n vastatapahtuman todennäköisyyden määrittäminen.

Koska aina pätee P(A)+P(\overline{A})=1 (eli että aina tapahtuu joko tapahtuma A tai sen vastatapahtuma eli komplementti \overline{A}) niin saadaan em. yhtälön perusteella, että P(A) = 1-P(\overline{A}). Tämä yhtälö on erittäin hyödyllinen silloin kun vastatapahtuman todennäköisyyden määrittäminen on yksinkertaisempaa kuin alunperin kysytyn tapauksen A.

Sanoista ainakin, vähintään, korkeintaan ja enintään voi tunnistaa, että tilanteen tarkastelu vastatapahtuman näkökulmasta voi olla järkevää.

Muistiinpanot

Vastatapahtuma

Vastatapahtuma

Vastatapahtuma, tulostusversio

Vastatapahtuma, tulostusversio

Esimerkki 2

Käsitellään seuraava esimerkki: Nostetaan korttipakasta kolme korttia eikä palauteta nostettuja kortteja pakkaan. Millä todennäköisyydellä saadaan ainakin yksi seiska?

Muistiinpanot

Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki

Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki

Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki, tulostusversio

Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki, tulostusversio

Vinkkaa kaverille:
  • pitkän matikan kirjoittaja

    Nämä on ihan loistavia, joten äkkiä lisää!

    • jcederberg

      Kiitos! Sitä mukaa tehdään kun ehditään :)

  • jemu

    1. kerta, kun tn-laskenta tuntui järkeenkäyvältä ja mukavalta:)

    • jcederberg

      Cool, kiitos palautteesta ja tsempit opiskeluun! :)

      2013/2/25 Disqus

  • Sannasiur

    aivan mahtavaa!! todella hyviä, valmentavia opetuksia yo-kirjoituksiin!

    • jcederberg

      Cool, tsempit opiskeluun :)