Vastatapahtuma

Johdanto ja esimerkki 1

Käsitellään tilanteita, joissa tapahtuman A todennäköisyyden määrittäminen on huomattavasti vaikeampaa kuin A:n vastatapahtuman todennäköisyyden määrittäminen.

Koska aina pätee $P(A)+P(\overline{A})=1$ (eli että aina tapahtuu joko tapahtuma A tai sen vastatapahtuma eli komplementti $\overline{A}$) niin saadaan em. yhtälön perusteella, että $P(A) = 1-P(\overline{A})$. Tämä yhtälö on erittäin hyödyllinen silloin kun vastatapahtuman todennäköisyyden määrittäminen on yksinkertaisempaa kuin alunperin kysytyn tapauksen A.

Sanoista ainakin, vähintään, korkeintaan ja enintään voi tunnistaa, että tilanteen tarkastelu vastatapahtuman näkökulmasta voi olla järkevää.

Muistiinpanot

Vastatapahtuma
Vastatapahtuma
Vastatapahtuma, tulostusversio
Vastatapahtuma, tulostusversio

Esimerkki 2

Käsitellään seuraava esimerkki: Nostetaan korttipakasta kolme korttia eikä palauteta nostettuja kortteja pakkaan. Millä todennäköisyydellä saadaan ainakin yksi seiska?

Muistiinpanot

Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki
Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki
Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki, tulostusversio
Vastatapahtuma, korttipakkaesimerkki, tulostusversio

14 vastausta artikkeliin “Vastatapahtuma”

  1. pitkän matikan kirjoittaja

    Nämä on ihan loistavia, joten äkkiä lisää!

    Vastaa
    • jcederberg

      Kiitos! Sitä mukaa tehdään kun ehditään 🙂

      Vastaa
  2. jemu

    1. kerta, kun tn-laskenta tuntui järkeenkäyvältä ja mukavalta:)

    Vastaa
    • jcederberg

      Cool, kiitos palautteesta ja tsempit opiskeluun! 🙂

      Vastaa
  3. Sannasiur

    aivan mahtavaa!! todella hyviä, valmentavia opetuksia yo-kirjoituksiin!

    Vastaa
  4. Lyhyen matikan kirjoittaja

    Koskaan en oo mitään näistä tajunnu. Nyt niin mukavasti ja simppelisti selität ni ihan päivänselviä asioita! 🙂 Tee ihmeessä lisää ja kiitos!

    Vastaa
  5. ansku

    Ihan mahtavia videoita taas! Todennäköisyys on juuri se alue mistä en ymmärrä pätkääkään, mutta nää videot auttaa huimasti, iso kiitos!

    Vastaa
  6. pääsispäläpi

    ihan parhaita videoita! 🙂 Tässä vipana iltana ennen kirjotuksia on hyvä katella!

    Vastaa
  7. Hanna

    Kertasin pari vuotta sitten pääsykokeisiin videoittesi avulla. Pääsin opiskelemaan ja nyt myös kertailen tätä kautta tulevia aiheita, kuten tätä todennäköisyyslaskentaa. Selkeää ja hyviä esimerkkejä. Kiitos! =)

    Vastaa
  8. Peruskoulun käynyt aikuinen

    Esimerkki 2, tuossa lopussa on näköjään tehty lavennus lennosta. Muuten siinä olisi 12972/16575.

    Itse ajattelin tässä myös muita polkuja päätyä lopputulokseen. Esim. 4/52 (7,69%), 4/51 (7,84 %) 4/50 (8 %) ja prosentit yhteenlaskettuna olisi tuolloin 23,53 % todennäköisyys saada seiska kolmella nostolla. Tämä ei tietysti täsmää siihen, että 78% todennäköisyydellä ei tule seiskaa. Olenko aivan metsässä tämän vaihtoehtoisen polun kanssa?

    Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>