Liiketoimintasuunnitelman laskelmat

 

Yritystoiminnan suunnittelu kannattaa aloittaa liiketoimintasuunnitelman sekä siihen kuuluvien laskelmien tekemisellä. Tee yrityksesi myyntilaskelma nyt helposti yritysneuvoja Malina Pursiaisen opastuksella maksutonta […]

Tangenttiyhtälöt

 

Tangenttiyhtälöt, intuitio Tarkastellaan miltä muotoa tangenttiyhtälöiden ja erityisesti muotoa $\tan x = k$ olevien yhtälöiden ratkaiseminen kuvan kannalta. Luku $k$ […]

Vastauksen ilmoittaminen kemiassa

 

Vastauksen ilmoittaminen kemiassa Tutustutaan videolla tarkkuuteen, jolla vastaus kemiassa tulee ilmoittaa. Matematiikassa merkitsevien numeroiden lukumäärässä ei huomioida kokonaisluvun lopussa olevia […]

Päivitykset

 

Tässä Opetus.tv:n alasivut muokkausjärjestyksessä tuoreimmasta muokkauksesta vanhimpaan. Muokkauksiksi lasketaan sekä uudet luodut sivut että aiemmin luodut sivut, joita on muokattu […]

Geometrisen lukujonon summa

 

Äärellinen geometrinen summa esimerkin kautta Tarinan mukaan shakki-pelin keksijä esitti erittäin viisaan palkkiopyynnön hallitsijan kysyessä mitä tämä haluaisi palkinnoksi mainion […]

Aritmeettisen lukujonon summa

 

Aritmeettinen summa: laskukaava esimerkin kautta Äärellistä aritmeettista lukujonoa tarkasteltaessa osoittautuu, että jonon ensimmäisen ja viimeisen termin summa on sama kuin […]

Geometrinen lukujono

 

Geometrisen lukujonon määritelmä Geometrisessä lukujonossa kahden peräkkäisen termin välinen osamäärä on aina vakio; tätä osamäärää kutsutaan geometrisen jonon suhdeluvuksi. Geometrisilla […]

Aritmeettinen lukujono

 

Aritmeettisen lukujonon määritelmä Aritmeettisessa lukujonossa kahden peräkkäisen termin erotus on aina vakio. Termien erotusta kutsutaan differenssiksi. Aritmeettisen lukujonon yleisen termin […]

Lukujonoista yleisesti

 

Yleistä lukujonoista, osa 1/2 Käsitellään lukujonoja ja niiden ominaisuuksia yleisesti, esim. millä eri tavoilla lukujonoja voidaan määritellä ja millä ehdolla […]

Harjoituksia ainemäärällä

 

Ainemäärä, harjoitus 1 Liuoksessa on 20 g etanolia (alkoholi virvoitusjuomissa). Etanolin molekyylikaava on CH3CH2OH. Mikä ainemäärä etanolia liuoksessa on? Kuinka […]

Trigonometristen funktioiden derivointi

 

Sinifunktion derivointikaavan graafinen johtaminen Tarkastellaan sinifunktion kuvaajaa graafisesti GeoGebra-ohjelmaa hyödyntäen. Huomataan, että näyttäisi pitävän paikkaansa että $D\sin x = \cos […]

Kosiniyhtälöt

 

Kosiniyhtälön ratkaiseminen (teoriaa) Yksikköympyrässä tulkittuna kosini tarkoittaa kulmaa vastaavan kehäpisteen x-koordinaatin arvoa (sini tarkoitti vastaavaa y-koordinaatin arvoa). Jos ratkaistavana on […]

Elämysten matematiikka

 

Elämysten matematiikka on 5.-24.5.2015 Turussa järjestettävä toiminnallinen matematiikkanäyttely. Opetus.tv on mukana tapahtuman yhteistyökumppanina. ”Olemme iloisia voidessamme tuoda Elämysten matematiikka -kiertonäyttelyn […]

Vakiovoiman tekemä työ

 

Kiekon liukuminen, esimerkki Kiekko liukuu pitkin jäätä. Kuinka suuren työn kitkavoimaa tekee kiekkoon, kun kiekko liukuu 70 metriä? Auton työntäminen, […]