Toisen asteen polynomi tekijöihin nollakohtien avulla
Tehdään kolme esimerkkiä toisen asteen polynomien jakamisesta tekijöihin nollakohtiensa avulla.
Muistiinpanot
Kolmannen asteen polynomin jakaminen tekijöihin
Tämä esimerkki on haastavampi eikä ole tarpeen perustietojen ja taitojen saavuttamiseen. Polynomin jakaminen tekijöihin nollakohtiensa avulla. Tekijöihinjakoa hyödynnetään paljon esim. rationaalilausekkeiden käsittelyssä.
0:39 Ote tekijöihinjakoräpistä
2:00 $P(a) = 0$ jos ja vain jos $P(x)$ on jaollinen termillä $(x-a)$
3:57 Esimerkki edellisestä
5:40 Jakokulmassa $\frac{x^3-7x+6}{x-1}$
7:57 Toisen asteen polynomin jako tekijöihin nollakohtien avulla
10:27 Kuvaajan ja nollakohtien yhteys: $x^3-7x+6 = (x-1)(x-2)(x+3)$
Jatkoesimerkkejä tekijöihinjaosta nollakohtien avulla
Teknisempiä lisätietoja polynomin jakamisesta tekijöihin nollakohtien avulla; ei välttämätön perustietojen oppimiseksi.
1:17 Esimerkki polynomin jaollisuuden nopeasta tarkistamisesta
3:23 Jos polynomilla ei reaalisia nollakohtia, ei voi jakaa tekijöihin
5:00 Ylempiasteisten polynomien jakaminen tekijöihin nollakohtien avulla
7:55 Esimerkki edellisestä
