Teoriaa diskriminantista toisen asteen polynomille
Toisen asteen yhtälön ($ax^2+bx+c=0$) ratkaisukaavassa neliöjuuren sisällä olevaa osaa kutsutaan diskriminantiksi. Diskriminantin arvosta nähdään suoraan montako ratkaisua 2. asteen yhtälöllä on:
- Jos D < 0, niin alkuperäisellä 2. asteen yhtälöllä ei ole ratkaisuja
- Jos D = 0, niin ratkaisuja on tasan yksi
- Jos D > 0, niin ratkaisuja on tasan kaksi
Muistiinpanot
Esimerkkejä diskriminantin hyödyntämisestä
- 0:30 Montako ratkaisua yhtälöllä $2x^2 + 3x – 4 = 0$ on?
- 2:37 Osoita, että funktio $f(x) = -x^2 + 2x – 4$ saa vain negatiivisia arvoja
- 4:36 Millä vakion k arvolla yhtälöllä $6x^2+4kx+2k=0$ on kaksoisjuuri?
Muistiinpanot
