Käänteisfunktion derivaatta

Tutkitaan ensin graafisesti miten funktion käänteisfunktiolle voisi määrittää tangentin kulmakertoimen eli derivaatan arvon vaikka käänteisfunktion lauseketta (eikä näin ollen myöskään käänteisfunktion derivaattalauseketta) osata määrittää.

Tämän jälkeen johdetaan graafisen tarkastelun pohjalta kaava

\displaystyle (f^{-1})'(a) = \frac{1}{f'(b)}

käänteisfunktion derivaatan arvojen laskemiseksi, missä a = f(b).

Muistiinpanot

Käänteisfunktion derivaatta

Käänteisfunktion derivaatta

Käänteisfunktion derivaatta, tulostus

Käänteisfunktion derivaatta, tulostus

Vinkkaa kaverille: