Johdanto
Johdatellaan Neperin luvun e syntyhistoriaa ja eksponenttifunktion $f(x)=a^x$ derivaattaa kuvaajan näkökulmasta.
Muistiinpanot
![Johdanto eksponenttifunktion derivaattaan Johdanto eksponenttifunktion derivaattaan](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16a-eksponenttifunktion-derivaatta-johdanto-150x150.jpg)
![Johdanto eksponenttifunktion derivaattaan, tulostus Johdanto eksponenttifunktion derivaattaan, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16a-eksponenttifunktion-derivaatta-johdanto_bw-150x150.jpg)
Teoriaa
Käsitellään yleisen eksponenttifunktion ja e-kantaisen eksponenttifunktion derivointia neljän kaavan ja muutaman esimerkin avulla.
Muistiinpanot
![Eksponenttifunktion derivaatta: teoriaa Eksponenttifunktion derivaatta: teoriaa](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16b-eksponenttifunktion-derivaatta-150x150.jpg)
![Eksponenttifunktion derivaatta: teoriaa, tulostus Eksponenttifunktion derivaatta: teoriaa, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16b-eksponenttifunktion-derivaatta_bw-150x150.jpg)
Esimerkkejä
- 0:08 Osoita, että funktio $f(x) = 2e^x+x^3$ on aidosti kasvava
- 3:25 Mikä on funktion $f(x) = 3e^{-x^2+2x}$ suurin arvo?
- 10:35 Milloin edellisen funktion derivaatalle pätee $f'(x) = 4$?
Muistiinpanot
![Eksponenttifunktion derivaatta: esimerkkejä Eksponenttifunktion derivaatta: esimerkkejä](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16c-esimerkkeja-eksponenttifunktioista-150x150.jpg)
![Eksponenttifunktion derivaatta: esimerkkejä, tulostus Eksponenttifunktion derivaatta: esimerkkejä, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16c-esimerkkeja-eksponenttifunktioista_bw-150x150.jpg)
Sovellusesimerkki
Mallinnetaan ruisleivän jäähtymistä eksponenttifunktion avulla. Arvot ovat todellisuudessa hypoteettisia, eivät mittauksiin perustuvia (vaikka videossa tarinankerronnallisesti toisin esitetäänkin 🙂 )
Muistiinpanot
![Eksponenttifunktion derivaatta: sovellus Eksponenttifunktion derivaatta: sovellus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16d-eksponenttifunktion-ruisleipasovellus-150x150.jpg)
![Eksponenttifunktion derivaatta: sovellus, tulostus Eksponenttifunktion derivaatta: sovellus, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-16d-eksponenttifunktion-ruisleipasovellus_bw-150x150.jpg)
Yksi vastaus artikkeliin “Eksponenttifunktion derivaatta”