Yhtälöesimerkkejä
Esimerkkejä eksponenttiyhtälöistä, joiden ratkaisemisessa hyödynnetään apuna logaritmeja.
Huomaa, että esimerkin 1 voi nykyisillä laskimilla ratkaista myös seuraavasti:
$\begin{align*}
7^{x+5} &= 3 \\
x+5 &= \log_7 3 \\
x &= \log_7 3 – 5 \\
x &\approx -4,\!4 \end{align*}$
Muistiinpanot
![Esimerkkejä logaritmiyhtälöistä Esimerkkejä logaritmiyhtälöistä](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14a-logaritmiyhtaloita-ja-epayhtaloita1-150x150.jpg)
![Esimerkkejä logaritmiyhtälöistä, tulostus Esimerkkejä logaritmiyhtälöistä, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14a-logaritmiyhtaloita-ja-epayhtaloita1_bw-150x150.jpg)
Epäyhtälöesimerkkejä
Perusteellinen kuvan ja symboliikan välisen yhteyden tarkastelu
Ratkaistaan erittäin perusteellisesti ja kuvan kautta tulkiten epäyhtälö $e^{2x+1} < 5$.
Muistiinpanot
![Esimerkkejä logaritmiepäyhtälöistä Esimerkkejä logaritmiepäyhtälöistä](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14b-logaritmiepayhtalo1-150x150.jpg)
![Esimerkkejä logaritmiepäyhtälöistä, tulostus Esimerkkejä logaritmiepäyhtälöistä, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14b-logaritmiepayhtalo1_bw-150x150.jpg)
YO K1973/3
Ratkaistaan YO K1973/3 eli $\ln (2-x)-1 < 0$ asettamalla epäyhtälön molemmat puolet funktion $e^x$ syötteiksi.
Muistiinpanot
![Logaritmiepäyhtälö: YO K1973/3 Logaritmiepäyhtälö: YO K1973/3](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14c-logaritmiepayhtalo2-150x150.jpg)
![Logaritmiepäyhtälö: YO K1973/3, tulostus Logaritmiepäyhtälö: YO K1973/3, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14c-logaritmiepayhtalo2_bw-150x150.jpg)
Sovelluksia: radioaktiivinen hajoaminen (YO K92:6a)
Kuinka kauan radonin hajoaminen kymmenesosamääräänsä kestää?
Muistiinpanot
![Eksponentti-/logaritmiyhtälön sovellus: YO K92/6a Eksponentti-/logaritmiyhtälön sovellus: YO K92/6a](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14d-puoliintumisaika-k92-6a-150x150.jpg)
![Eksponentti-/logaritmiyhtälön sovellus: YO K92/6a, tulostus Eksponentti-/logaritmiyhtälön sovellus: YO K92/6a, tulostus](https://opetus.tv/files/uploads/maa8-14d-puoliintumisaika-k92-6a_bw-150x150.jpg)
kiitos!
ole hyvä
1. Yhtälöesimerkkejä
Videon alla näkyy että ”[Matematiikan käsittely epäonnistui]”