Juurifunktiot

Johdanto

Johdattelua potenssifunktion ja juurifunktion väliseen yhteyteen siinä tilanteessa kun potenssifunktiossa eksponenttina on positiivinen kokonaisluku.

Muistiinpanot

Johdanto juurifunktioihin
Johdanto juurifunktioihin
Johdanto juurifunktioihin, tulostus
Johdanto juurifunktioihin, tulostus

Pariton juurifunktio

Teoriaa

Johdetaan pariton juurifunktio parittoman potenssifunktion kautta.

Muistiinpanot

Pariton juurifunktio, teoriaa
Pariton juurifunktio, teoriaa

Pariton juurifunktio, teoriaa, tulostus
Pariton juurifunktio, teoriaa, tulostus

Esimerkkejä parittomista juuriyhtälöistä ja -epäyhtäöistä

0:06 Funktion $f(x) = \sqrt[3]{x+5}$ määrittelyjoukko
0:50 Kuten edellä, mutta $f(x) = \frac{1}{\sqrt[5]{2x-3}}$
1:50 Kuten edellä, mutta $f(x) = \frac{3x}{\sqrt[7]{x^2+1}}$
2:40 Ratkaise yhtälö: $\sqrt[5]{3x+1} = -2$
3:24 Ratkaise epäyhtälö: $\sqrt[3]{4x^2+5x} < 2x$

Muistiinpanot

Pariton juurifunktio, esimerkkejä
Pariton juurifunktio, esimerkkejä

Pariton juurifunktio, esimerkkejä, tulostus
Pariton juurifunktio, esimerkkejä, tulostus

Parillinen juurifunktio

Teoriaa

Tutkitaan parillista juurifunktiota parillisen potenssifunktion käänteisfunktiona. Huomaa, että parillisen potenssifunktion lähtö- ja maalijoukkoja on rajoitettava, jotta käänteisfunktio (eli parillinen juurifunktio) olisi olemassa.

Muistiinpanot

Parillinen juurifunktio, teoriaa
Parillinen juurifunktio, teoriaa

Parillinen juurifunktio, teoriaa, tulostus
Parillinen juurifunktio, teoriaa, tulostus