Potenssifunktion $f(x)=x^2$ integrointiesimerkki
Integroidaan funktio $f(x)=x^2$ ja puhutaan siitä, että integrointi on derivoinnin käänteisoperaatio. Derivoitaessa tiedetään funktio ja kysytään muutosnopeutta tai muutosnopeuden lauseketta. Integroitaessa tiedetään muutosnopeus ja kysytään mikä on sellainen funktio, jonka muutosnopeus on annetun lausekkeen/funktion mukainen.
Yleisen potenssifunktion integrointiesimerkki
Annettuna funktio $f'(x) = \sqrt[3]{x}$. Määritä funktion f lauseke. Lisäksi tarkastellaan tilannetta kuvaajan näkökulmasta.
Potenssifunktion integrointikaavan johtaminen/päätteleminen
Johdetaan/päätellään potenssifunktion $x^r$ integrointikaava hyödyntämällä aiempaa osaamista potenssifunktioiden derivoinnista. Lisäksi tarvitaan tieto siitä, että integrointi on derivoinnin käänteisoperaatio.
Hyvä video!
Kiitosta!
Tässä jää ammattikorkeakoulun opettajat kakkoseksi.
Joo totta puhut. Kyllä näistä videoista oppi paljon enemmän kuin koulussa.
Konstruktööritkin tarvitsevat tätä tiatua!
Onneksi löytyy teiltä hyviä opetusvideoita.Helpottaa kummasti AMK opiskeluja
joo aivan huikea taso verrattuna AMK opettajiin
Olisiko MAA10-kurssin muista asioista mahdollista saada videoita? 🙂 Ne olisivat hirmu hyödyllisiä! 🙂
Kiitoksia videoista, todella hyödyllisiä. Tuleeko uusia videoita piankin?