Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla
- tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta.
Keskeiset sisällöt
- lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
- potenssiyhtälön ratkaiseminen
- eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla
Hei! Voisitteko tehdä jonkinlaisen opetusvideon logaritmin käytöstä, ja muutenkin siitä, että mitä se meinaa
Moikka, logaritmi on eksponenttifunktion käänteisoperaatio samaan tyyliin kuin vähennyslasku on yhteenlaskun käänteisoperaatio ja neliöjuuri on toiseen potenssiin korottamisen käänteisoperaatio.
Esimerkki 1: jos kysytään paljonko on 2 potenssiin 3 niin vastaus on 8 (2^3=8). Nyt logaritmilla tehdään käänteinen operaatio eli logaritmi vastaa kysymykseen ”Mihin potenssiin luku 2 korotettiin kun tulokseksi saatiin 8?” Ja vastaus on että kolmanteen potenssiin. Matemaatikkokielellä tämä ilmaistaan sanomalla että ”2-kantainen logaritmi luvusta 8 on 3.”
Esimerkki 2: mihin potenssiin luku 10 korotettiin kun tulokseksi saatiin 100? (eli mikä on 10-kantainen logaritmi luvusta 100?) Vastaus on 2 koska 10 potenssiin 2 on 100 (10^2=100).
Pitkän matematiikan puolelta löytyy logaritmivideoita, sieltä voit katsoa lisää 🙂