Potenssifunktion $f(x)=x^2$ integrointiesimerkki
Integroidaan funktio $f(x)=x^2$ ja puhutaan siitä, että integrointi on derivoinnin käänteisoperaatio. Derivoitaessa tiedetään funktio ja kysytään muutosnopeutta tai muutosnopeuden lauseketta. Integroitaessa tiedetään muutosnopeus ja kysytään mikä on sellainen funktio, jonka muutosnopeus on annetun lausekkeen/funktion mukainen.
Yleisen potenssifunktion integrointiesimerkki
Annettuna funktio $f'(x) = \sqrt[3]{x}$. Määritä funktion f lauseke. Lisäksi tarkastellaan tilannetta kuvaajan näkökulmasta.
Potenssifunktion integrointikaavan johtaminen/päätteleminen
Johdetaan/päätellään potenssifunktion $x^r$ integrointikaava hyödyntämällä aiempaa osaamista potenssifunktioiden derivoinnista. Lisäksi tarvitaan tieto siitä, että integrointi on derivoinnin käänteisoperaatio.
