Potenssifunktioiden integrointi

Potenssifunktion $f(x)=x^2$ integrointiesimerkki

Integroidaan funktio $f(x)=x^2$ ja puhutaan siitä, että integrointi on derivoinnin käänteisoperaatio. Derivoitaessa tiedetään funktio ja kysytään muutosnopeutta tai muutosnopeuden lauseketta. Integroitaessa tiedetään muutosnopeus ja kysytään mikä on sellainen funktio, jonka muutosnopeus on annetun lausekkeen/funktion mukainen.

Yleisen potenssifunktion integrointiesimerkki

Annettuna funktio $f'(x) = \sqrt[3]{x}$. Määritä funktion f lauseke. Lisäksi tarkastellaan tilannetta kuvaajan näkökulmasta.

Potenssifunktion integrointikaavan johtaminen/päätteleminen

Johdetaan/päätellään potenssifunktion $x^r$ integrointikaava hyödyntämällä aiempaa osaamista potenssifunktioiden derivoinnista. Lisäksi tarvitaan tieto siitä, että integrointi on derivoinnin käänteisoperaatio.

9 vastausta artikkeliin “Potenssifunktioiden integrointi”

  1. JarmoM

    Tässä jää ammattikorkeakoulun opettajat kakkoseksi.

    Vastaa
    • Jussi

      Joo totta puhut. Kyllä näistä videoista oppi paljon enemmän kuin koulussa.

      Vastaa
  2. Tero

    Onneksi löytyy teiltä hyviä opetusvideoita.Helpottaa kummasti AMK opiskeluja

    Vastaa
  3. Oppilas A

    Olisiko MAA10-kurssin muista asioista mahdollista saada videoita? 🙂 Ne olisivat hirmu hyödyllisiä! 🙂

    Vastaa
  4. Marianne Miettinen

    Kiitoksia videoista, todella hyödyllisiä. Tuleeko uusia videoita piankin?

    Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>