Johdanto graafisesti tarkastellen
Vektorien summaa laskettaessa summattavat vektorit (nk. komponentit) asetetaan ”peräkkäin” ja resultanttivektori muodostuu ensimmäisen summattavan alkupisteestä jälkimmäisen/viimeisen summattavan loppupisteeseen.
Vektorien erotus määritellään samoin kuin vektorien summa kun huomataan, että $\overline{a}-\overline{b} = \overline{a}+(-\overline{b})$.
Vektorien yhteenlaskusääntöjä
Käsitellään miksi vektoreiden yhteenlaskulle pätee vaihdantalaki ($\overline{a}+\overline{b}=\overline{b}+\overline{a}$) ja liitäntälaki ($(\overline{a}+\overline{b})+\overline{c} = \overline{a}+(\overline{b}+\overline{c})$). Lisäksi tarkastellaan lyhyesti nollavektorin ja vastavektorin lisäämistä. Huomaa, että samat laskusäännöt pätevät myös vektorien erotukselle kun muistetaan, että $\overline{a}-\overline{b}=\overline{a}+(-\overline{b})$.
Vektorin esittäminen toisten vektorien avulla
Tarkastellaan kuinka vektori voidaan esittää toisten vektorien avulla ja tehdään se kahdella eri tavalla.
Lentokone-esimerkki
Vektorien summaa ja erotusta hyödynnetään mm. tutkittaessa kappaleiden liikkeitä virtaavissa väliaineissa. Videolla tutkitaan kuinka tuuli vaikuttaa lentokoneen lentosuuntaan.
- Lentokone lentää itään ja tuuli puhaltaa pohjoisesta. Mihin suuntaan kone päätyy lentämään?
- Millä vauhdilla kone lentää tuulen vaikutus huomioiden?
- Mihin suuntaan koneen tulisi lentää, jotta tuuli huomioiden päädyttäisiin suoraan itään?
