MAB3 – Matemaattisia malleja 1

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla
  • tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta.

Keskeiset sisällöt

  • lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
  • potenssiyhtälön ratkaiseminen
  • eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla
  • Jemina

    Hei! Voisitteko tehdä jonkinlaisen opetusvideon logaritmin käytöstä, ja muutenkin siitä, että mitä se meinaa

    • Janne (Opetus.tv)

      Moikka, logaritmi on eksponenttifunktion käänteisoperaatio samaan tyyliin kuin vähennyslasku on yhteenlaskun käänteisoperaatio ja neliöjuuri on toiseen potenssiin korottamisen käänteisoperaatio.

      Esimerkki 1: jos kysytään paljonko on 2 potenssiin 3 niin vastaus on 8 (2^3=8). Nyt logaritmilla tehdään käänteinen operaatio eli logaritmi vastaa kysymykseen ”Mihin potenssiin luku 2 korotettiin kun tulokseksi saatiin 8?” Ja vastaus on että kolmanteen potenssiin. Matemaatikkokielellä tämä ilmaistaan sanomalla että ”2-kantainen logaritmi luvusta 8 on 3.”

      Esimerkki 2: mihin potenssiin luku 10 korotettiin kun tulokseksi saatiin 100? (eli mikä on 10-kantainen logaritmi luvusta 100?) Vastaus on 2 koska 10 potenssiin 2 on 100 (10^2=100).

      Pitkän matematiikan puolelta löytyy logaritmivideoita, sieltä voit katsoa lisää 🙂