Ensimmäisen asteen yhtälö

Yhtälönratkaisun idea osa 2

Ratkaistaan ensimmäisessä osassa esiintyvä yhtälö ilman vaakamallia

Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen termejä siirtelemällä

Opetellaan ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisutekniikka

Esimerkkejä yhtälönratkaisusta

Käydään läpi kolme esimerkkiä ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisemisesta termejä siirtelemällä

Sulkujen yhtälössä

Opitaan poistamaan yhtälössä olevat sulut samaan tapaan kuin polynomilausekkeissa

Vakiokirjaimet yhtälössä

Opetellaan ratkaisemaan yhtälö tietyn muuttujan suhteen.

Identtiset yhtälöt

Kerrataan identtisen yhtälön käsite ja opetellaan ratkaisemaan identtisiä yhtälöitä.

Yksi vastaus artikkeliin “Ensimmäisen asteen yhtälö”

  1. Dimitri Tuomela

    Hei! Hienoa, että teet videomatskua yhteiseksi hyväksi!

    Mielestäni olisi tärkeää selittää perusteellisemmin mitä tapahtuu, kun molemmille puolille lisätään tai molemmille puolille vähennetään. Esimerkiksi 3x ei vain ”ole kadonnut” vaan termit 3x ja -3x kumoavat toisensa vähennyslaskussa. Termien siirtely voi olla vaarallinen rutiini, jos ei enää muisteta, että se tarkoittaa saman luvun lisäämistä/vähentämistä molemmilta puolilta.

    Yhtälönratkaisussa on keskiössä laskutoimitusten kumoutuminen. Se vain tapahtuu eri tavoilla: esimerkiksi -7 + 7 = 0 ja 1/4 * 4 = 1 (tai 4/4 = 1). Esimerkiksi tilanteessa 2x = 21 kahdella jakaminen kumaa kahdella kertomisen ja tilanteessa x / 4 = 3 neljällä jakamisen kumoaa neljällä kertominen. (Toinen tapa ajatella on, että vasemmalla puolella on muuttujan neljäsosa, jolloin neljällä kertomalla saadaan kokonainen.)

    Eli yhtälönratkaisussa on kaksi matemaattisesti keskeistä ideaa:
    – Laskutoimitusten kumoutumisen käyttäminen tilanteeseen sopivalla tavalla
    – Yhtäpitävyys (eli yhtälö on väite, jonka totuusarvo ei muutu, kun molemmilla puolilla operoidaan samalla tavalla. HUOM. jokainen allekkainen yhtälöhän on erilainen. Oppilaiden onkin tärkeää ihmetellä mikä yhtälössä oikein muuttuu ja mikä ei, kun niitä allekkain kirjoitetaan.)

    Lisäksi on muita tärkeitä ideoita (kuten muuttujan käsite, negatiiviset luvut ja murtoluvut), joissa voi olla vielä paikkaamista, mutta ne on tulleet aiemminkin vastaan.

    Jos painotetaan käsitteellistä ymmärtämistä ainakin yhtä paljon kuin laskurutiinia, niin osaaminen jää pysyvämmäksi ja kantaa pidemmälle. Ilman ymmärrystä rutiinit menevät sekaisin ja niitä aletaan käyttää väärissä paikoissa: ”Mitäs temppua tässä tilanteessa pitikään käyttää?”

    Videomateriaalisi on selkeää ja havainnollista ja tiedän että sen tekeminen on valtavan työlästä! Hyvä, että meillä on sinunlaisia tunnollisia opettajia! =)

    Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>