Johdanto ja esimerkki 1
Käsitellään tilanteita, joissa tapahtuman A todennäköisyyden määrittäminen on huomattavasti vaikeampaa kuin A:n vastatapahtuman todennäköisyyden määrittäminen.
Koska aina pätee $P(A)+P(\overline{A})=1$ (eli että aina tapahtuu joko tapahtuma A tai sen vastatapahtuma eli komplementti $\overline{A}$) niin saadaan em. yhtälön perusteella, että $P(A) = 1-P(\overline{A})$. Tämä yhtälö on erittäin hyödyllinen silloin kun vastatapahtuman todennäköisyyden määrittäminen on yksinkertaisempaa kuin alunperin kysytyn tapauksen A.
Sanoista ainakin, vähintään, korkeintaan ja enintään voi tunnistaa, että tilanteen tarkastelu vastatapahtuman näkökulmasta voi olla järkevää.
Muistiinpanot
Esimerkki 2
Käsitellään seuraava esimerkki: Nostetaan korttipakasta kolme korttia eikä palauteta nostettuja kortteja pakkaan. Millä todennäköisyydellä saadaan ainakin yksi seiska?
Muistiinpanot
Nämä on ihan loistavia, joten äkkiä lisää!
Kiitos! Sitä mukaa tehdään kun ehditään 🙂
1. kerta, kun tn-laskenta tuntui järkeenkäyvältä ja mukavalta:)
Cool, kiitos palautteesta ja tsempit opiskeluun! 🙂
aivan mahtavaa!! todella hyviä, valmentavia opetuksia yo-kirjoituksiin!
Cool, tsempit opiskeluun 🙂
Koskaan en oo mitään näistä tajunnu. Nyt niin mukavasti ja simppelisti selität ni ihan päivänselviä asioita! 🙂 Tee ihmeessä lisää ja kiitos!
Kiitos palautteesta! 🙂
Ihan mahtavia videoita taas! Todennäköisyys on juuri se alue mistä en ymmärrä pätkääkään, mutta nää videot auttaa huimasti, iso kiitos!
ihan parhaita videoita! 🙂 Tässä vipana iltana ennen kirjotuksia on hyvä katella!
Kertasin pari vuotta sitten pääsykokeisiin videoittesi avulla. Pääsin opiskelemaan ja nyt myös kertailen tätä kautta tulevia aiheita, kuten tätä todennäköisyyslaskentaa. Selkeää ja hyviä esimerkkejä. Kiitos! =)
Esimerkki 2, tuossa lopussa on näköjään tehty lavennus lennosta. Muuten siinä olisi 12972/16575.
Itse ajattelin tässä myös muita polkuja päätyä lopputulokseen. Esim. 4/52 (7,69%), 4/51 (7,84 %) 4/50 (8 %) ja prosentit yhteenlaskettuna olisi tuolloin 23,53 % todennäköisyys saada seiska kolmella nostolla. Tämä ei tietysti täsmää siihen, että 78% todennäköisyydellä ei tule seiskaa. Olenko aivan metsässä tämän vaihtoehtoisen polun kanssa?
Siistejä oppeja, kiitos!