Esimerkkejä tasapainoehdosta
Esimerkkejä ja tehtäviä Newtonin toisen lain soveltamisesta kun kappale on tasapainossa.
K1992, teht. 4
Kevään 1992 fysiikan ylioppilaskokeen tehtävä 4. Alkuperäistä kuvaa on muokattu.
Vesa Maanselkä
Fyysikko ja filosofi, jota fysiikan ja metafysiikan rajankäynti on aina kiinnostanut suuresti. Opetus.tv:ssä fysiikan opetusvideoita.
14 vastausta artikkeliin “Tasapainoehto”
Jätä vastaus
saisiko vastaukset?
Jääkaappi:
226,55N
Massa kalteva taso:
b) cos(90-(alfa)) x mg = Gx = jännitysvoima
c) cos(90-(alfa)) x g = a (kiihtyvyys ei näemmä riipu massasta… yllättävää =D) (oletan, että pyörien kitka on hyvin pieni, ja merkityksetön.)
muita en jaskanut laskea. Nämä tulokset ainakin minä sain….
tarkoitin pakastin 😀
Väittäisin Indiana Jones tehtävän b) kohdan vastaukseksi 1,02 astetta (pyöristys ylös koska 1,01 astetta ylittäisi jännityksen)
c) tehtävässä jännitys voisi olla nolla koska köyden painoa tässä tuskin otetaan huomioon
Lisäksi väittäisin pakastetehtävää (huomattavasti/sopivasti) haastavammaksi kuin edeltävä. Vastaukseksi kuitenkin simppeli G:(sin30+cos30/0,4)=184,05N
Pakastintehtävän vastaus on kylläkin 226,55N. Mistä repäisit tuon kaavan ? 😀 se menne yksinkertaisesti niin, että jaat tuon vektorin komponentteihin, ja x-suuntainen komponentti on yhtä suuri kuin kitkavoima. Sitten lasket kosinin kanssa äijän vetämän voiman. Sitäpaitsi, kitkavoima on suurempi kuin tuo sinun laskemasi vetävä voima. Se ei voi olla mahdollista, sillä sitten voimien summa ei olisi =0, ja kapple ei liikkuisi tasaisesti.
Pakastintehtävän vastaus on 184 N. Tuo 226 N ei huomioi lainkaan voiman Y-suuntaista komponettia, joka keventää kitkavoimaa… eli kitkavoima EI ole niin simppeli kuin kitkakerroin x jääkaapin massa x g.
Mistä näihin harjoituksiin saisi oikeat vastaukset?
Mihin tehtävään viittasit?
Tätähän jo kyselty mutta kysyn vielä. Eli saisko näihin malliesimerkki ratkaisut tai vastaukset jostaikin?
Merkitään lähtöarvot.
m=50kg
µ=0.4
g=_g
G=gm.
Tarkastellaan voimia ensin Y-suunnassa.
G-N+Fy=0
N=G-Fy
Fu=uN
Fu=Kitkan aiheuttama voima joka on vastakkainen voimalle Fx.
Sijoitetaan
Fu=(G-Fy)µ
Koska liike on tasaista ainoastaan kun ΣF=0, on todettava = Fu+Fx=0. Liike on X-akselin
suuntaista, joten X-akselin suuntainen tarvittava voima on Fu=Fx.
Tämä ei näy kunnolla, mutta seuraavaksi pitää tehdä kolmen yhtälön pari jossa on yllä olevat yhtälöt:
Trigonometriaa soveltamalla nähdään, että tan(30)=Fy/Fx
Fy=G-N
tan(30)=Fy/Fx
Fx=G-Fy*0.4.
(Muistakaa, että Fx=Fu!)
Solvetetaan ja saadaan arvot Fx:lle, Fy:lle ja Fu:lle. Nyt muistetaan, että trigonometrian kautta a^2+b^2=c^2. Meillä on A ja B. Lasketaan C.
sqrt((Fy^2)+(Fx^2))=183.9N = 184N
Yllä oleva vastauskin väärin.
tehtävä ratkeaa niin, että jaetaan F komponentteihin:
Fx=cos30*F
ja Fy=sin30*F (ihan normaalilla trigonometrialla)
NYT TEHTÄVÄSSÄ HALUTAAN RATKAISTA F, (tämä saadaan tehtyä Y- ja X-suunnan tarkasteluista tulevista yhtälöpareilla);
Ensin tarkastellaan y-suunnassa:
>Fy=0
>N-G+Fy=0
>N=G-Fy
>N=mg-sin30*F (TÄMÄ SIJOITETAAN AIVAN KOHTA)
SItten tarkastellaan x-suunnassa( LIIKE TASAISTA VAIN JOS SUMMA Fx=0=, eli
>-Fu+Fx=0
>Fx=Fu
>(sijoitetaan Fx joka saatiin komponentteihin jakamisesta)
>cos30*F=Fu (Fu=u*N)
>cos30*F=u*N (tähän sijoitetaan y suunnan tarkastelusta saatu N- yhtälö)
>cos30*F=u*mg-sin30*F
>>> ratkaistaan F
>>F(sin30+cos30)=(u*mg)
>>F(u*mg)/(sin30+cos30)
>>F=143.62N !!!!!!!
KoHDASSA N=G-Fy (tähäN SIJOITETTIIN KOMPONENTTEIHIN JAKAMISESTA SAATu Fy, ja G=mg)
>>>>>>>>>N=mg-sin30*F
Missä se india jones kohta c laskettiin?