Kosinifunktio

Kosinifunktion kuvaajan johtaminen

Johdetaan kosinifunktion kuvaaja (y = cos x) yksikköympyrätarkastelun avulla. Huomataan, että kuvaaja on itseasiassa lähes identtinen sinifunktion kuvaajan kanssa. Ainoa ero on π/2:n suuruinen vaihe-ero (eli sivusuuntainen siirtymä).

Kosinifunktion ominaisuuksia

Tarkastellaan kosinifunktion f(x)=cosx ominaisuuksia yksikköympyrän ja kuvaajan näkökulmasta: määrittelyjoukko b, arvojoukko [-1,1], perusjakso 2π. Lisäksi kosini on parillinen funktio eli f(x)=f(x) kaikilla reaaliluvuillla x. Kosini on myös jatkuva funktio.

Parametrien vaikutus kosinifunktion kuvaajaan

Tarkastellaan kuinka parametrit vaikuttavat funktion f(x)=asin(bx+c)+d funktion kuvaajaan. Parametrien vaikutus on täysin samanlainen kuin sinifunktiolle. Havaitaan myös kuvaajan kautta, että cos(xπ2)=sin(x).

Tee oma havainnollistus

Lyhyt esitys siitä kuinka voit tehdä oman havainnollistuksen parametrien vaikutuksesta kosinifunktion kuvaajaan osoitteessa www.desmos.com/calculator

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Otavan Opisto

Yksi vastaus artikkeliin “Kosinifunktio”

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>