Kosinifunktio

Kosinifunktion kuvaajan johtaminen

Johdetaan kosinifunktion kuvaaja (y = cos x) yksikköympyrätarkastelun avulla. Huomataan, että kuvaaja on itseasiassa lähes identtinen sinifunktion kuvaajan kanssa. Ainoa ero on π/2:n suuruinen vaihe-ero (eli sivusuuntainen siirtymä).

Kosinifunktion ominaisuuksia

Tarkastellaan kosinifunktion $f(x) = \cos x$ ominaisuuksia yksikköympyrän ja kuvaajan näkökulmasta: määrittelyjoukko $\mathbb{b}$ , arvojoukko [-1,1], perusjakso 2π. Lisäksi kosini on parillinen funktio eli $f(-x) = f(x)$ kaikilla reaaliluvuillla x. Kosini on myös jatkuva funktio.

Parametrien vaikutus kosinifunktion kuvaajaan

Tarkastellaan kuinka parametrit vaikuttavat funktion $f(x) = a\cdot\sin(bx+c)+d$ funktion kuvaajaan. Parametrien vaikutus on täysin samanlainen kuin sinifunktiolle. Havaitaan myös kuvaajan kautta, että $\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right) = \sin(x)$ .