Derivaatan sovelluksia (trigonometria)

Trigonometrisen funktion ääriarvokohdat (esimerkki)

Määritetään funktion $f(x) = \sin x – \cos x$ ääriarvokohdat niin, että ensin mietitään mitä tilanne tarkoittaa yksikköympyrän ja funktion kuvaajan näkökulmasta ja tämän jälkeen trigonometristä muunnoskaavaa $\cos x \pm \sin x = \sqrt{2}\cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\pm x\right) = \sqrt{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi}{4}\mp x\right)$ hyödyntämällä saadaan funktio sellaiseen muotoon, että se osataan derivoida. Derivoinnin jälkeen määritetään ääriarvokohdat etsimällä derivaattafunktion nollakohdat.

Trigonometrisen funktion suurin ja pienin arvo

Tarkastellaan edellisen esimerkin pohjalta funktion f(x) = sin x – cos x suurinta ja pienintä arvoa.

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Otavan Opisto

3 vastausta artikkeliin “Derivaatan sovelluksia (trigonometria)”

  1. Tärkee!

    Videossa 1. sanot, että kaava: cosx + sinx = 0 => 2^1/2 sin(’Pii’/4+x) = 0, löytyisi maolista. En kuitenkaan kyseistä kaavaa löydä. Osaisitko kertoa tarkemmin mistä löytäisin? Minulla on vanhempi versio (keltaiset kannet).

    Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>