Toistaiseksi melko vajavainen paketti yläkoulun matematiikkaa, jota käytetään mm. Kilterin koululla Vantaalla opetuskokeilun pilottimateriaalina.

Materiaalia erityisesti pilottitestausta varten, mutta voit vapaasti opiskella myös näiden materiaalien pohjalta.

Kulmanpuolittajalause Jana, joka puolittaa kolmion kulman, jakaa kulmaa vastapäätä olevan sivun samassa suhteessa kuin on kulman kylkien pituuksien suhde. Muistiinpanot […]

Kolmioiden luokittelu Kolmioiden luokittelu: teräväkulmainen, suorakulmainen ja tylppäkulmainen kolmio Teräväkulmaisen kolmion erikoistapauksina tasakylkinen ja tasasivuinen kolmio Suorakulmaiseen kolmioon liittyen Pythagoraan […]

Leipä painaa kilon plus puolet omasta painostaan. Montako kiloa? Ratkaisu Tämä video on aiemmin tehty ja yrittää olla jollain tavalla […]

Kolmiosta yleisesti Muistiinpanot em. videosta Todistus sille, että kolmion kulmien summa on 180° Opi ymmärtämään miksi kolmion kulmien summa tasossa […]

Jos 5-kulmioon lisätään yksi kärki, montako uutta lävistäjää tällöin ”syntyy”? Entä jos sama tehdään n-kulmiolle? Ratkaisu

Onko summa 1²+2²+3²+…+100² parillinen vaiko pariton? Ratkaisu

Monikulmioiden peruskäsitteitä Määritellään mikä on monikulmio ja selvitetään mitä tarkoittavat käsitteet kärki, lävistäjä ja sivu. Huomaa, että lävistäjän ei tarvitse […]

Pisteen P kohtisuora projektio suoralle s saadaan piirtämällä pisteen P kautta normaali n suoralle s. Tällöin P:n projektio s:llä on […]

Yleisimpiä käsitteitä Videolla käsitellään seuraavat tasogeometrian peruskäsitteet: piste, suora, yhdensuuntaisuus, normaali (eli kohtisuora suora), puolisuora, jana, murtoviiva, keskinormaali ja janan […]

Derivointikaava ja esimerkki Olkoon $f(x) = (u \circ s)(x) = u(s(x))$ eli ulkofunktiosta u ja sisäfunktiosta s koostuva funktio. Esitetään […]

Tämän viikon pulmatehtävä koostuu kahdesta täysin erillisestä osasta: Piirrä paperille kuusi pistettä siten, että voit piirtää pisteiden välille viivoja seuraavasti: […]

Aiheen johdattelua hedelmillä ja niiden väreillä Käsitellään hedelmien, niiden värien ja kuhunkin väriin liitettävän mielikuvan/adjektiivin avulla yhdistetyn funktion käsitettä. Yhdistetyn […]

Erotusosamäärän raja-arvo (ja maininta GeoGebraTubesta) Pelkistetty esitys erotusosamäärän raja-arvosta ja siitä miten käyrän tangentti muodostetaan käyrän sekantin avulla viemällä toista […]

Sinifunktion kuvaajan konstruointi Videolla käydään läpi kuinka sinifunktion kuvaaja muodostuu. Samalla selviää miten x-akselin asteikon saa GeoGebrassa muutettua radiaanien yhteydessä […]

Johdanto GeoGebran käyttöön Johdanto huikean hienon ja hyödyllisen GeoGebra-matematiikkaohjelman käyttöön. Videolla esitellään GeoGebran valikoista löytyviä toimintoja ja peruskäyttöä. Katso tämä […]

Neliön konstruointi GeoGebralla Dynaamisen neliön konstruointi GeoGebra-ohjelmalla kahdella eri tavalla. Kolmion ympäri piirretty ympyrä Klassinen konstruktio, jossa mielivaltaisen kolmion kärkien […]

Kurssikartta Kurssin tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija tuntee juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä […]

Toisen asteen polynomi tekijöihin nollakohtien avulla Tehdään kolme esimerkkiä toisen asteen polynomien jakamisesta tekijöihin nollakohtiensa avulla. Muistiinpanot Kolmannen asteen polynomin […]