MAA9 – Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • oppii tutkimaan trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
  • oppii ratkaisemaan sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä $\sin f(x) = a$ tai $\sin f(x) = \sin g(x)$
  • osaa trigonometristen funktioiden yhteydet $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ ja $\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}$
  • tutkii trigonometrisia funktioita derivaatan avulla
  • ymmärtää lukujonon käsitteen
  • oppii määrittelemään lukujonoja palautuskaavojen avulla
  • osaa ratkaista käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja niistä muodostettujen summien avulla.

Keskeiset sisällöt

  • suunnattu kulma ja radiaani
  • trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
  • trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
  • trigonometristen funktioiden derivaatat
  • lukujono
  • rekursiivinen lukujono
  • aritmeettinen jono ja summa
  • geometrinen jono ja summa

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Otavan Opisto

  • ra_ha2013

    Katotaan ehditko laittaa kaikki videot täällä viikkkolla!?
    😀

    • jcederberg

      Ei ehdi mitenkään

  • Dalmar

    Onko matikka 10 tulossa vai ei Ollenkaan?

    • Janne (Opetus.tv)

      Morjes, on tulossa, mutta ei valitettavasti ennätä tälle keväälle

      • pettu

        Onko tuo matikka 10 tulossa lähiaikoina?

        • Janne (Opetus.tv)

          Morjes ja pahoittelut viiveestä vastaamisessa; kevään kirjoituksia varten tavoitteena.

          • pettu

            joo kiitos

          • Janne (Opetus.tv)

            Nyt on viis videota kasassa; lisää tulee vielä päivittäin ennen kirjoituksia.

  • Maisa

    Miten derivoidaan trigonometrinen funktio CAS illa.. Kun yritän samanlailla kuin perusderivaatan tulee ”virhe: ( puuttuu” en ymmärrä mistä se voisi muka puuttua?

    • Janne (Opetus.tv)

      Moikka Maisa! Oothan katsonut, että sulkuja on varmasti parillinen määrä ja jokaiselle aukeavalle sululle on vastaava sulkeva sulku?

  • Anonym

    Onko matikka 10 tulossa lähiaikoina?

    • Janne (Opetus.tv)

      On tulossa ainakin osa MAA10:stä ennen kevään 2014 kirjoituksia.

    • Janne (Opetus.tv)

      Nyt on viis MAA10-videota tehtynä. Uusia tulee päivittäin ennen kirjoituksia.

  • Juupajuu

    Intregraali laskentaa odotellessa, toivottavasti tulee jo pian. Opetustv:n avulla saa joka kokeesta aina 10 (täysillä pisteillä). Tarttis tota intregraali niin sais sen vikan 10.

    • Janne (Opetus.tv)

      Nyt on muutamat ekat MAA10-videot tehtynä ja lisää tulee vielä ennen kirjotuksia.

  • matikkatyttö

    Moikka! Olisiko mahdollista saada lukujonoista videoita? Auttaisi tosi paljon!