Nelikulmioista yleisesti
Luokitellaan nelikulmioita ja johdetaan kaava suunnikkaan pinta-alan laskemiseksi. Huomaa, että suorakaide on myös suunnikas, joten sen pinta-ala lasketaan samalla kaavalla (eli kanta kertaa korkeus).
Muistiinpanot
Suunnikas, kolmio ja viisikulmio – ratkaise x
Erittäin hieno tehtävä, joka näyttää aluksi siltä että siinä on liian vähän lähtötietoja. Näin ei kuitenkaan ole 🙂
Suunnikkaan pinta-alan kaavan todistus
Osoitetaan suorakulmion pinta-alan kaavaa ($A = ah$) hyödyntämällä.
Puolisuunnikkaan pinta-alan kaavan todistus
Osoitetaan suunnikkaan pinta-alan kaavaa ($A = ah$) hyödyntäen, että puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan kaavalla $A = \frac{(a+b)\cdot h}{2}$, missä $a$ ja $b$ ovat puolisuunnikkaan keskenään yhdensuuntaisten sivujen pituudet ja $h$ on puolisuunnikkaan korkeus.
Puolisuunnikkaan neljännen, erisuuntaisen sivun pituuden laskemiseen kaipaisin vinkkiä:
Tehtävä: ”Puolisuunnikkaan ala on 30, sen yhdensuuntaisten sivujen pituudet ovat 6 ja 9, ja erisuuntaisista sivuista toisen pituus on 5. Kuinka pitkä voi olla neljäs sivu?”
Sain vastaukseksi, että neljäs sivu voi olla pituudeltaan 4, jos kyseessä on suorakulmainen puolisuunnikas ja neljäs sivu on samalla yhtä kuin yhdensuuntaisten sivujen 6 ja 9 etäisyys toisistaan. Mutta jos kyseessä ei olekaan suorakulmainen puolisuunnikas, en saa tuon neljännen sivun pituutta laskettua. Olisiko vinkkiä, miten tämä kannattaisi hahmottaa? Olisiko lävistäjistä ja kolmioihin jakamisesta apua?
Voit lähestyä tilannetta esim. näin nyt kun tiedät, että neljännen sivuun pituuden arvo 4 on yksi ratkaisu tilanteeseen: piirrä kuva kyseisestä tilanteesta eli yhtensuuntaiset 6 ja 9 ja erisuuntaiset 5 ja 4. Jompaan kumpaan reunaan muodostuu suorakulmainen kolmio, jonka kateetit ovat 3 ja 4 ja hypotenuusa 5. Jos merkitään lyhyemmän kateetin ja hypotenuusan välistä kulmaa a niin silloin sin(a) = 4/5. Nyt sun täytyy ratkaista millä kulman suuruuksilla tuo sin(a)=4/5 toteutuu (kun kulman suuruuden oletetaan olevan 0 ja 180 asteen välissä (ratkaisuja tulee kaksi, joista toinen on sulla siinä kuvassa ja toinen on se mikä sulta vielä puuttuu).