Yleistä lukujonoista, osa 1/2
Käsitellään lukujonoja ja niiden ominaisuuksia yleisesti, esim. millä eri tavoilla lukujonoja voidaan määritellä ja millä ehdolla kahden lukujonon sanotaan olevan sama lukujono.
Yleistä lukujonoista, osa 2/2
Käsitellään päättyviä/päättymättömiä lukujonoja, lukujonojen merkintätapoja ja indeksointia.
Yleisiä esimerkkejä lukujonoista
Käsitellään seuraavat lukujonoihin liittyvät esimerkit:
- Luettele jonon $(a_n)$ viisi ensimmäistä jäsentä, kun $a_n=3n-n^2$ ja $n=1,2,3,\ldots$ ja
- Onko luku -462 esimerkin 1 jonon jäsen?
Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut 
Jos on olemassa lukujono A ja lukujono B.
Vaikuttaa siltä että lukujono A muodostuu siten että se on ketjumurtoluku muotoa a= 1+ 1/a
0. termi = 1
1. termi = 2
2. termi = 1,5
3. termi = 1,666…
4. termi = 1,6000
5. termi = 1.6250
Jälkimmäinen lukujono B muodostuu siten että se on jatkuva neliöjuuri seuraavanlaista muotoa b=√(1+√(1+√(1………)) )
0. termi = 1
1. termi = 1,4142…
2. termi = 1.5537…
3. termi = 1.5980…
4. termi = 1.6118…
5. termi = 1.6161…
Kysymykseni on seuraava.
1.) ovatko lukujonot A ja lukujono B yhtäsuuret? Minun mielestäni ne eivät ole yhtäsuuria lukujonoja koska on mahdollista löytää erisuuruisia termejä joissa vaikkapa 3. termi lukujonossa A, on erisuuri kuin 3.termi lukujonossa B. Täten on niin että koska löytyy erisuuria termejä samalta paikalta järjestettynä, niin silloin lukujonot eivät voi olla yhtäsuuria. (selkoa tähän?)
2.) vaikuttaa kuitenkin siltä että lukujonot A ja lukujono B lähestyvät molemmat samaa raja-arvoa joka vaikuttaisi olevan ”kultainen leikkaus” tässä tapauksessa. Täytyy käydä läpi todella melko monta termiä molemmista lukujonoista, jotta tämä näkyisi selvemmin. Elikkä pitääkö paikkansa että tuo raja-arvo, jota molemmat lukujonot lähestyvät, on nk. ”kultainen leikkaus” on sama molemmissa lukujonoissa A ja B. (φ ≈ 1,618…)
On se hyvä että tekstitysvaihtoehtona on automaattisesti luotu espanjankielinen tekstitys!