Elämysten matematiikka on 5.-24.5.2015 Turussa järjestettävä toiminnallinen matematiikkanäyttely. Opetus.tv on mukana tapahtuman yhteistyökumppanina. ”Olemme iloisia voidessamme tuoda Elämysten matematiikka -kiertonäyttelyn […]
Kiekon liukuminen, esimerkki Kiekko liukuu pitkin jäätä. Kuinka suuren työn kitkavoimaa tekee kiekkoon, kun kiekko liukuu 70 metriä? Auton työntäminen, […]
Murrosikä Mitä muutoksia kehossa tapahtuu ihmisen murrosiässä? Ihmisen seksuaalisuus Mitä on seksuaalisuus ja millainen se voi olla? Seksi ja ehkäisy […]
Johdanto funktion käsitteeseen Funktio on ”kone”, joka muuntaa jokaisen ”koneeseen kaadetun” objektin joksikin muuksi jonkun tietyn säännön mukaan. Tällä videolla […]
Teoriaa ja graafista tarkastelua yhtälöpareista Tarkastellaan mitä yhtälöparin ratkaiseminen tarkoittaa graafisesti xy-koordinaatistossa. Mikäli yhtälöparilla on yksi ratkaisu, on ratkaisuna yhtälöitä […]
Murtopotenssi: teoriaa Esitetään määritelmä murtopotenssille $a^\frac{m}{n}$ aiemmin käsitellyn yleisen juuren avulla. Tällä videolla ei sinänsä perustella miksi määritelmä on asetettu […]
Parillinen juuri Johdanto yleiseen juureen tuttujen neliöjuurilaskujen kautta ja tämän jälkeen parittoman juuren teoriakäsittelyä: jos $n\in\mathbb{N}$ on parillinen ja $a […]
Teoriaa eksponenttiyhtälöistä Eksponenttiyhtälö on muotoa $a^x=b$ tai on muokattavissa kyseiseen muotoon. Jotta yhtälöllä olisi ratkaisu, on oltava b:n oltava nollaa […]
Johdanto eksponenttifunktioihin Puhutaan yleisesti eksponenttifunktioista ja siitä missä yhteyksissä niitä voidaan esimerkiksi hyödyntää. Lisäksi siteerataan Albert Bartlettiä, joka on väittänyt […]
Teoriaa potenssiyhtälöistä Potenssiyhtälö on muotoa $x^n=a$ oleva yhtälö, missä $n\in\mathbb{N}$ ja $a\in\mathbb{R}$ on vakio. Tarkastellaan mitä potenssiyhtälön ratkaiseminen tarkoittaa potenssifunktion […]
Yleistä teoriaa potenssifunktioista Potenssifunktio on muotoa $f(x)=x^n$ oleva funktio, missä n on luonnollinen luku. Potenssifunktion sanotaan olevan parillinen mikäli n […]
Johdanto neliöjuureen Toiseen potenssiin korottaminen lienee ennestään tuttua, esim. 3^2 = 9. Neliöjuuri vastaa em. tapauksessa kysymykseen: ”Mikä luku täytyy […]
Teoriaa potenssien laskusäännöistä Potenssilaskenta/-merkintä on kertolaskulle tavallaan sama asia kuin kertolasku on yhteenlaskulle. Tavoitteena on lyhentää/yksinkertaistaa merkintöjä. Potenssimerkinnän avulla ilmaistaan […]
Teoriaa suoraan verrannollisuudesta Suoraan verrannollisten suureiden/muuttujien osamäärä on aina vakio! Siis $\frac{x}{y}=k$ jollakin vakiolla $k\in\mathbb{R}$. Lyhykäisyydessään suoraan verrannollisuus tarkoittaa, että […]
Yhtälöllä tasan yksi ratkaisu (Esim 1-2) Tällä videolla ratkaistaan yhtälöt $3 x -2=4(\frac{x}{4}+\frac{1}{2})$ ja $\frac{2 x-3}{4} – \frac{x+3}{3} = 1 […]