Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku Tarkastellaan murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua piirakkakuvioiden avulla havainnollistaen. Ideana on, että jaetaan molemmat piirakat keskenään samankokoisiin […]
Kurssin tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija vahvistaa yhtälön ratkaisemisen ja prosenttilaskennan taitojaan syventää verrannollisuuden, neliöjuuren ja potenssin käsitteiden ymmärtämistään […]
Kevään 2014 ylioppilaskokeen pitkän matematiikan tehtävien ratkaisuja. Videoiden teon taustavoimina YO-koepäivänä toimivat Pekka Peura, Jouni Koponen ja Kasimir Blomstedt.
Johdanto funktion käsitteeseen Tässä esimerkissä opiskelija johdatetaan funktion käsitteeseen. Funktio kuvaa esimerkiksi kahden suureen välistä riippuvuussuhdetta. Videolla esimerkkinä on ostettujen […]
Polynomifunktion integrointi, esimerkki 1 Integroidaan funktio $f(x)=6x^3-2x^2+7$. Samoin kuin derivoinnissa, myös integroitaessa polynomin termit integroidaan kukin erikseen ja kertoimen saa […]
Potenssifunktion $f(x)=x^2$ integrointiesimerkki Integroidaan funktio $f(x)=x^2$ ja puhutaan siitä, että integrointi on derivoinnin käänteisoperaatio. Derivoitaessa tiedetään funktio ja kysytään muutosnopeutta […]
Käyttämällä mitä tahansa Opetus.tv-sivuston sisältöä, hyväksyt seuraavat käyttöehdot: Yleiset käyttöehdot Voit hyödyntää Opetus.tv:n sisältöä oman oppimisesi tukena joko osoitteen https://opetus.tv […]
Pallo ja pallosegmentti Käydään läpi pallon sekä pallosegmentin määritelmät. Pallon tilavuus Tutustutaan pallon tilavuuden kaavaan laskemalla rantapallon tilavuus. Pallon tilavuus, […]
Tason vektorien komponentit (ja johdanto kantavektoreihin) Jos meillä on kaksi vektoria, jotka eivät kumpikaan ole nollavektoreita ja ovat keskenään erisuuntaiset […]