Vko 42/2013 – Kolmioiden kärkiin kelpaavat luvut

Tehtävänanto
Kirjoita kolmion kärkiin yksi kokonaisluku kuhunkin (a, b ja c) niin, että kullakin sivulla olevan kahden luvun summa on aina jonkun kokonaisluvun neliö eli toinen potenssi.

Siis lukujen a, b ja c täytyy toteuttaa seuraavat ehdot:

  • $a+b = m^2$
  • $a+c = n^2$
  • $b+c = k^2$

joillakin kokonaisluvuilla m, n ja k.