Vko 42/2013 – Kolmioiden kärkiin kelpaavat luvut

Tehtävänanto
Kirjoita kolmion kärkiin yksi kokonaisluku kuhunkin (a, b ja c) niin, että kullakin sivulla olevan kahden luvun summa on aina jonkun kokonaisluvun neliö eli toinen potenssi.

Siis lukujen a, b ja c täytyy toteuttaa seuraavat ehdot:

  • $a+b = m^2$
  • $a+c = n^2$
  • $b+c = k^2$

joillakin kokonaisluvuilla m, n ja k.

  • Abhordium

    a = 0
    b = 9
    c = 16

    0 + 9 = 3²
    0 + 16 = 4²
    9 + 16 = 5²

    • Janne (Opetus.tv)

      Joo, toimii 🙂 Entä jos kaikkien lukujen on oltava positiivisia kokonaislukuja?

  • Rho

    1 + 24 = 5²
    1 + 120 = 11²
    24 + 120 = 12²

    • Janne (Opetus.tv)

      Cool!

  • Että näin.

    a = b = c = m = n = k = 2

    • Janne (Opetus.tv)

      Kun ei ollut yhtäsuuruutta kielletty niin toimii 🙂