Vko 45/2013 – Tee yhtälöstä 0=6 tosi

Tehtävänanto
Käyttäen matemaattisia operaatioita (mutta ei yhtään numeroa!) muokkaa yhtälön 0=6 vasen puoli niin, että yhtälöstä tulee tosi.

  • asdf

    6 = 6

    t. kikki hiiri

  • Tatu Timonen

    Voisiko tässä tilanteessa kertoa yhtälön molemmat puolet nollalla?

    • Janne (Opetus.tv)

      Nollalla ei saa kertoa eikä jakaa 🙂

  • Abhordium

    (0!+0!+0!)! = 6

    • Aku506

      Eikö tuossa käytetä kahta ylimääräistä nollaa?

  • Viikkotehtävän tekijä.

    Kuinka monta prosenttia luku 86 on luvusta 93 ?

  • kasibee :))

    p+p=6

  • Aku506

    Kerro nyt vastaus! Kiinnostaa.

    • Janne (Opetus.tv)

      Tossa http://wiki.xkcd.com/irc/talk:puzzles#0.3D6 on melko laajat keskustelut aiheesta 🙂 Sivulla mainitaan toistuvasti mm. ceil(…) ja floor(…), jotka viittavat ylös- ja alaspäin lähimpään kokonaislukuun pyöristämiseen. Operaatioille on omat merkintänsä: http://fi.wikipedia.org/wiki/Lattia-_ja_kattofunktio.

      Lyhin hyväksyttävissä oleva ratkaisu lienee floor(sec(sec(arctan(cos(0))))), missä sec(…) tarkoittaa sekanttia eli sec(x) = 1/cos(x). Merkintä esiintyy englanninkielisessä matemaattisessa kirjallisuudessa huomattavasti enemmän kuin suomenkielisessä; http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#Reciprocal_functions

      • Aku506

        Varsin mielenkiintoinen ratkaisu. Itselleni eivät tulleet pyöristysfunktiot mieleenikään, mutta ne helpottavat kyllä hommaa aika lailla.

        • Janne (Opetus.tv)

          Mut tosiaan sen (ja iteasiassa minkä tahansa kokonaisluvun) saa aikaan tällä prosessilla ihan perus funktiolaskimella kunhan laskin on radiaanitilassa:

          0 [Enter], jolloin Ans sisältää 0

          Tämän jälkeen:
          sec(arctan(Ans))

          Nyt kun näppäilee Enteriä (tai laskimen vastaavaa nappia) toistuvasti ni saa minkä tahansa positiivisen kokonaisluvun.

          Huomaa kuitenkin, että koska laskimessa ei yleensä ole sec-operaatiota niin *laskemista varten* tuo jälkimmäinen pitää kirjoittaa muotoon: 1/cos(arctan(Ans))

    • Näin saa itseasiassa tarkan 6 ilman pyöristysfunktioilla kikkailua:
      sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(0!))))))))))))))))!

      Ja siis sec(x) on cos(x):n käänteisfunktio eli 1/cos(x), jota englanninkielisessä kirjallisuudessa jonkin verran hyödynnetään.

  • pete

    ok
    onpa mukava nähdä kavereita 6_6

  • pete

    moi oon pate

  • tymä

    Neliöjuurta ad infinitum?

    • Ei taida onnistua koska njuuri(0) = 0 kaikilla posit. kokonaisluvuilla n ja toisaalta njuuri(6) lähestyy ykköstä, kun posit. kokonaisluku n lähestyy ääretöntä.

      2016-03-07 23:53 GMT+02:00 Disqus :