Videolla selitetään millä ehdolla tason xy-koordinaatiostoon piirretty käyrä voi olla muotoa $y=f(x)$ olevan yhtälön kuvaaja. Ehtona on, että jos on mahdollista piirtää pystysuora viiva, joka leikkaa käyrää useammin kuin kerran, ei käyrä voi olla minkään yhden, muotoa$y=f(x)$ olevan yhtälön kuvaaja.
Esimerkkinä mainitaan ympyrän yhtälö, joka voidaan kyllä esittää yhtälönä $x^2+y^2=6^2$, mutta tämä ei ole muotoa $y=f(x)$ eikä sitä voida myöskään sellaiseen muotoon saattaa.
Kuitenkin em. ympyrä voidaan esittää kahden muotoa $y=f(x)$ olevan yhtälön avulla, nimittäin: $y=\sqrt{6^2-x^2}$ ja $y=-\sqrt{6^2-x^2}$. Näiden avulla ympyrä voidaan piirtää myös sellaisella graafisella laskimella, joka ei suoraan tue muiden kartioleikkausten (ympyrä, ellipsi, sivuille aukeavat paraabelit ja hyperbeli) kuin ylös- tai alaspäin aukeavan paraabelin piirtämistä.
Muistiinpanot
Bilsan videot on paljon selkeämpiä (vähemmän tekstiä ja asiat ymmärrettävämmin selitetty) D:
Hyvä jos Samulin esitys on seurattavampaa 🙂 Oppimaan oppimisen ja itsearvioinnin näkökulmasta kannattaa muuten katsoa tuo video: http://www.youtube.com/watch?v=RQaW2bFieo8
Hei! Bongasin virheen. Kohdasta 5:04 eteenpäin alalaidassa lukee √(6-x^2) vaikka pitäisi varmaankin olla tuo 6 korotettuna toiseen potenssiin. Kiitos videosta!
Joo, kiitos! Pitäisi olla just noin niinkuin mainitsit; lisäsin videoon kommentin asiasta (joka tosin ei näy mobiililaitteella videota katsottaessa).