Huomautuksia tasokäyrien yhtälöistä

Videolla selitetään millä ehdolla tason xy-koordinaatiostoon piirretty käyrä voi olla muotoa $y=f(x)$ olevan yhtälön kuvaaja. Ehtona on, että jos on mahdollista piirtää pystysuora viiva, joka leikkaa käyrää useammin kuin kerran, ei käyrä voi olla minkään yhden, muotoa$y=f(x)$ olevan yhtälön kuvaaja.

Esimerkkinä mainitaan ympyrän yhtälö, joka voidaan kyllä esittää yhtälönä $x^2+y^2=6^2$, mutta tämä ei ole muotoa $y=f(x)$ eikä sitä voida myöskään sellaiseen muotoon saattaa.

Kuitenkin em. ympyrä voidaan esittää kahden muotoa $y=f(x)$ olevan yhtälön avulla, nimittäin: $y=\sqrt{6^2-x^2}$ ja $y=-\sqrt{6^2-x^2}$. Näiden avulla ympyrä voidaan piirtää myös sellaisella graafisella laskimella, joka ei suoraan tue muiden kartioleikkausten (ympyrä, ellipsi, sivuille aukeavat paraabelit ja hyperbeli) kuin ylös- tai alaspäin aukeavan paraabelin piirtämistä.

Muistiinpanot

Huomautuksia tasokäyrien yhtälöistä
Huomautuksia tasokäyrien yhtälöistä

Huomautuksia tasokäyrien yhtälöistä, tulostusversio
Huomautuksia tasokäyrien yhtälöistä, tulostusversio

4 vastausta artikkeliin “Huomautuksia tasokäyrien yhtälöistä”

  1. Yomään

    Bilsan videot on paljon selkeämpiä (vähemmän tekstiä ja asiat ymmärrettävämmin selitetty) D:

    Vastaa
  2. Moi

    Hei! Bongasin virheen. Kohdasta 5:04 eteenpäin alalaidassa lukee √(6-x^2) vaikka pitäisi varmaankin olla tuo 6 korotettuna toiseen potenssiin. Kiitos videosta!

    Vastaa
    • Janne (Opetus.tv)

      Joo, kiitos! Pitäisi olla just noin niinkuin mainitsit; lisäsin videoon kommentin asiasta (joka tosin ei näy mobiililaitteella videota katsottaessa).

      Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>