Aritmeettinen lukujono

Aritmeettisen lukujonon määritelmä

Aritmeettisessa lukujonossa kahden peräkkäisen termin erotus on aina vakio. Termien erotusta kutsutaan differenssiksi.

Aritmeettisen lukujonon yleisen termin kaavan johtaminen

Tarkastellaan kuinka aritmeettisen lukujonon yleisen termin kaava $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$ saadaan johdettua. Kaavassa oletetaan, että indeksointi on aloitettu ykkösestä; näin ei kuitenkaan aina ole: jos $n=0,1,2,\ldots$ niin kaava tulee hiukan eri muotoon.

Aritmeettinen lukujono, esimerkki 1

Esimerkki koostuu kolmesta alakohdasta:

1. Luettele jonon $(a_n)$ kolme ensimmäistä termiä, kun yleinen termi on: $a_n=2n-3$
2. Osoita, että em. jono $(a_n)$ on aritmeettinen
3. Kuinka moni jonon $(a_n)$ jäsenistä on alle 124 suuruinen?

Aritmeettinen lukujono, esimerkki 2

Tiedetään artimeettisen lukujonon $(a_n)$ termit $a_{130}=15$ ja $a_{150}=20$. Indeksi $n=1,2,3,\ldots$

1. Määritä $a_1$
2. Mikä on jonon yleisen termin lauseke?

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut