Ensimmäisen asteen polynomiyhtälöt

Yhtälöllä taan yksi ratkaisu (Esim 1-2)

Tällä videolla ratkaistaan yhtälöt $3 x -2=4(\frac{x}{4}+\frac{1}{2})$ ja $\frac{2 x-3}{4} – \frac{x+3}{3} = 1 – \tfrac{x+12}{6}$ sekä tutkitaan mitä löydetty ratkaisu tarkoittaa koordinaatistossa.

Parametritehtävä, jossa yksi ratkaisu (Esim. 3)

a) Ratkaise yhtälö $x(a-3) = 4(2-x)$ muuttujan x suhteen kaikilla parametrin a arvoilla. b) Millä a:n arvolla $x=2$ on yhtälön ratkaisu?

Köyden katkaiseminen osiin (Esim. 4)

Köyden pituus on 300cm. Köysi katkaistaan viiteen osaan niin, että seuraava osa on aina 10cm lyhyempi kuin edellinen. Laske osien pituudet.

Yhtälö, jolle on äärettömästi ratkaisuja (Esim. 5)

Ratkaistaan ensimmäisen asteen polynomiyhtälö $-5(2x -1) = -4x + 2(3x-\frac{5}{2})$. Tällä yhtälöllä on äärettömän monta ratkaisua. Kuinka tähän johtopäätökseen päädytään ja kuinka asia näkyy koordinaatistossa?

Yhtälö, jolle ei ole ratkaisua (Esim. 6)

Ratkaistaan ensimmäisen asteen polynomiyhtälö $4x-\frac{2-3x}{3} = 5x$. Osoittautuu, että yhtälöllä ei ole yhtään ratkaisua. Videolta näet kuinka tähän johtopäätökseen päädytään.

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Reisjärven kristillinen opisto Reisjärven kristillisen opiston logo ja välillisesti myös Opetushallitus Opetushallitus

  • Merja

    Esim. 3, tehtävässä on annettu eri x:n arvo, kuin mitä sitten laskettiin.

    • Moikka, voisitko tarkentaa missä kohdassa (siis aika) ?

      • student04

        Esim. 3. videon yllä kirjoittaa, että x=2 mutta videossa b) kohdassa x=5
        🙂

  • Made

    Hei, siis kuinka noi kuvaajat piirretään kordinaatistoon? Mistä tiedetään miten ne kulkevat? Kiitos videoista, ne ovat todella hyviä ja niistä on paljon apua!

  • Hypetys

    Jos joku ihmettelee miksi esimerkissä 6 tai ylipäätänsä matikassa pitää sulkujen sisällä olevien lukujen etumerkit (+ tai -) vaihtaa päinvastaiseksi niin tässä selitys: Sulla on 5€. Meet kauppaan ostat karkkipussin, joka maksaa 2€ sekä ostat limun, joka maksaa 1€ voit laskee sen joko 5€-2€-1€=2€ (jäljelle jää 2€) tai voit laskea sen 5€-(2€+1€)=2€

    • Herää

      Tuossa Esimerkki 6. ei ole sulkuja joten sinun esimerkki 5€-(2€+1€)=2€ ilman sulkuja olisi 5€-2€+1€=4€.

  • Häiriö

    Siirretään tämä tänne ja tämä muuttuu täksi ja näin ja noin ja tulos on tämä. Hyppäsinkö jonkun tärkeän opetuksen yli?