Analyyttisen geometrian punainen lanka

Koko analyyttisen geometrian punainen lanka eli kantava idea on, että jos pisteen koordinaatit toteuttavat käyrän yhtälön, on piste käyrällä ja päinvastoin eli, että jos piste on käyrällä niin pisteen koordinaatit toteuttavat käyrän yhtälön. (Tämä voi tuntua, kuin sama asia olisi sanottu kahdesti, mutta itse asiassa näin ei ole, logiikan kurssilla opit implikaation ja ekvivalenssin eron 🙂

Lyhyemmin edellä mainittu voitaisiin ilmaista näin: ”Piste on käyrällä täsmälleen silloin kun sen koordinaatit toteuttavat käyrän yhtälön.

HUOM! Myös suorista on tapana käyttää yleisnimitystä käyrä.

Muistiinpanot

Analyyttisen geometrian punainen lanka
Analyyttisen geometrian punainen lanka

Analyyttisen geometrian punainen lanka, tulostusversio
Analyyttisen geometrian punainen lanka, tulostusversio

6 vastausta artikkeliin “Analyyttisen geometrian punainen lanka”

  1. lääkisismylife

    Moi!
    Olisi kiva saada videota suoran yhtälöstä (Ax+By+C=0) ja varsinkin siihen liittyen siitä, että onko jokin piste suoran ylä- vai alapuolella. Jos on ”yksinkertainen juttu” niin toivoisin vaikka vastausta tähän (ettei tarvitse videota sen takia väsätäXD). Kiitos tästä mahtavasta sivustosta, mm. fysiikkaa ja kemiaa on täällä tullut opiskeltua enemmänkin! 🙂

    Vastaa
    • Janne (Opetus.tv)

      Morjes! Pahoittelut viiveestä. Jos tiedät suoran yhtälön ja pisteen koordinaatit ja haluat tietää onko piste suoran (tai minkä tahansa käyrän) ylä- vaiko alapuolella niin sijoita pisteen x-koordinaatin arvo suoran/käyrän lausekkeeseen ja ratkaise kuvaajan y-arvo (ts. ratkaise em. yhtälöstä y). Jos annetun pisteen y-koordinaatin arvo on suurempi kuin käyrän yhtälöstä ratkaistu y, on piste käyrän yläpuolella; jos taas pienempi, alapuolella.

      Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>