Käsitellään tässä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja, joita tarvitaan työkaluina myöhemmin mm. koronkorko- ja lainalaskuissa.
Johdanto
Lukujonot ovat tuttuja esim. ”Mikä luku tulee seuraavaksi?” -tyylisistä arvoituksista. Lukujonoja nimetään usein pienillä kirjaimilla a, b, c, … ja tällöin esim. lukujonon a termit ensimmäisestä alkaen olisivat a1, a2, a3, … Joskus jonon jäsenten numerointi voidaan aloittaa nollasta ykkösen sijaan, mutta näiden videoiden yhteydessä nollasta alkavalle indeksoinnille ei ole perusteltuja syitä.
Muistiinpanot johdannosta
Aritmeettinen lukujono
Aritmeettinen lukujono on lukujono, jossa kahden peräkkäisen jonon termin välinen erotus on aina vakio. Esimerkiksi -1, 2, 5, 8, 11, … on aritmeettinen lukujono, sillä peräkkäisten termien erotus on aina 3. Termien erotusta kutsutaan usein differenssiksi, $d = a_n – a_{n-1}$
Muistiinpanot aritmeettisista lukujonoista
Aritmeettisen lukujonon summa
Johdetaan aritmeettisen lukujonon summan kaava: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}\cdot n$
Muistiinpanot aritmeettisen lukujonon summasta
Geometrinen lukujono
Geometrinen lukujono on lukujono, jossa kahden peräkkäisen termin osamäärä (eli jakolaskun tulos) on aina vakio. Esimerkiksi lukujono 2, 4, 8, 16, … on geometrinen, sillä kahden peräkkäisen termin osamäärä on aina 2. Geometrisen lukujonon suhdeluku q on siis: $q = \frac{a_n}{a_{n-1}}$
Muistiinpanot geometrisista lukujonoista
Geometrisen lukujonon summa
Tarinan mukaan shakki-pelin keksinyt intialainen matemaatikko sai esittää hallitsijalleen toiveen palkkiosta; hallitsija näet mieltyi peliin kovin. Kun keksijä esitti toiveensa, kummaksui hallitsija pyynnön ”vähäpätöisyyttä”…mutta kuinka kävikään…
Geometrisen lukujonon summan kaava on: $S_n = a_1\cdot\frac{1-q^n}{1-q}$, missä $q = \frac{a_n}{a_{n-1}}$
Muistiinpanot geometrisen lukujonon summasta
Näiden videoiden tuottamista on tukenut Töölön yhteiskoulun lukio Helsingistä. 
