Yleinen juuri

Parillinen juuri

Johdanto yleiseen juureen tuttujen neliöjuurilaskujen kautta ja tämän jälkeen parittoman juuren teoriakäsittelyä: jos $n\in\mathbb{N}$ on parillinen ja $a \geq 0$ niin luvun a n:s juuri $\sqrt[n]{a}$ on luku b, mikäli on totta, että $b \geq 0$ ja $b^n=a$.

Pariton juuri

Käsitellään yleistä juurta siinä tapauksessa, että juuren indeksi n on pariton luonnollinen luku. Siis jos $n\in\mathbb{N}$ on pariton niin luvun a n:s juuri $\sqrt[n]{a}$ on luku b, mikäli pätee, että $b^n=a$.

Yleisen juuren ominaisuuksia (pätee myös neliöjuurelle)

Käsitellään yleisen juuren ominaisuuksia, jotka siis ovat yhtenevät ennestään tutun neliöjuuren yhteydessä jo käsiteltyjen ominaisuuksien kanssa.

Yleinen juuri: sievennysesimerkkejä

Sievennellään juurilausekkeita edellisessä videossa opittujen ominaisuuksien avulla.

Yleinen juuri: esimerkki pallon säteestä

Esimerkki yleisen juuren hyödyntämisestä sanallisessa tehtävässä: ratkaise pallon säde r pallon tilavuuden yhtälöstä $V=\frac{4}{3}\cdot \pi r^3$. Määritä säde r yhden numeron tarkkuudella, kun V = 100cm³.

Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Reisjärven kristillinen opisto Reisjärven kristillisen opiston logo ja välillisesti myös Opetushallitus Opetushallitus