Viikottaisia pulmatehtäviä julkaistiin kahden vuoden ajan, viikolta 48/2011 viikolle 52/2013. Tällä hetkellä viikottaiset pulmatehtävät ovat tauolla, mutta jo julkaistuja voi […]
Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaan liittyvää teoriaa Toisen asteen yhtälöitä tulee vastaan lukuisissa asiayhteyksissä kemiasta kauppatieteeseen. Näin ollen myös toisen asteen […]
Toisen asteen polynomiyhtälö yleisesti Videon aiheena on toisen asteen yhtälön määritteleminen ja ratkaisun havainnollistamista GeoGebran avulla; muotoa $ax^2+bx+c=0$ olevan yhtälön […]
Nämä videot ovat tällä hetkellä vähän turhan hidastempoisia, teen mahdollisesti uudet paremmat videot myöhemmin. Angry Birds -maailman mittakaava, osa 1 […]
Olis tällainen mielenkiitoinen väite… Hmm…tuota… Matikan tunneilla kuulee usein sanottavan, että ”nollalla ei saa jakaa”…mutta eihän tässä jaeta nollalla missään […]
Teoriaa ensimmäisen asteen polynomiepäyhtälöistä Ensimmäisen asteen epäyhtälöt ratkaistaan täsmälleen samalla tavalla kuin ensimmäisen asteen yhtälöt lukuunottamatta yhtä asiaa: jos ratkaistaessa […]
(HUOM! Tämä GeoGebra-kokonaisuus ei tällä hetkellä ole kovinkaan selkeä kokonaisuus…asiaa on tarkoitus parantaa tulevaisuudessa.) GeoGebra on erittäin hyödyllinen ilmainen ohjelma […]
Kurssin tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa sekä muotoa koskevaa tietoa sekä kaksiettä kolmiulotteisissa tilanteissa […]
Suora voidaan piirtää tuttuun xy-koordinaatistoon joko taulukoinnin avulla tai piirtämällä suora sen yhtälön $y=ax+b$ mukaan kulmakertoimen a ja vakiotermin b […]
Ensimmäisen asteen polynomifunktion lauseke on muotoa $f(x) = ax+b$, missä kerrointa a kutsutaan kulmakertoimeksi. Kuvaajaltaan 1. asteen polynomifunktio on suora. […]
Tekijöihinjako yhteisen tekijän ja muistikaavojen avulla Harjoitellaan polynomien jakamista tekijöihin yhteisen tekijän ottamisen ja muistikaavojen avulla. Video alkaa Tekijöihinjakoräpillä, jonka […]
Teoria Muistikaavoja tarvitaan myöhemmin erityisesti jaettaessa polynomeja tekijöihin. Ensin muistikaavoja tarvitsee kuitenkin harjoitella niin päin, että hyödynnetään niitä sulkulausekkeiden avaamiseen. […]
Kerrataan miten vaihdantalakia, liitäntälakia ja osittelulakia hyödynnetään polynomien kertolaskujen laskemisessa. Tarkastellaan myös hiukan kuvan näkökulmasta mitä kahden polynomin kertalasku tarkoittaa. […]
Polynomien yhteen- ja vähennyslaskussa keskenään samanmuotoiset termit ”yhdistetään”. Tämä tarkoittaa sitä, että jos kahdella termillä on keskenään sama muuttujaosa (esim. […]