Johdanto eksponenttifunktioihin
Puhutaan yleisesti eksponenttifunktioista ja siitä missä yhteyksissä niitä voidaan esimerkiksi hyödyntää. Lisäksi siteerataan Albert Bartlettiä, joka on väittänyt ihmiskunnan suurimman on puutteen olevan kyvyttömyys ymmärtää eksponettifunktion luonnetta.
Teoriaa eksponenttifunktioista
Käsitellään eksponenttifunktion määritelmä ja hiukan kuvaajatarkastelua. Eksponenttifunktio on muotoa $f(x)=a^x$ oleva funktio, missä $a>0$. Eksponenttifunktion määrittelyjoukko on $x\in\mathbb{R}$ ja arvojoukko $]0,\infty[$.
Tunnista eksponenttifunktioiden kuvaajia
Yhdistetään neljä eksponenttifunktion lauseketta ja neljä kuvaajaa toisiinsa.
Eksponenttifunktioihin liittyvää kuvaajatarkastelua
Tarkastellaan eksponenttifunktion käyttäytymistä kuvaajan näkökulmasta; zoomaillaan sisään ja ulospäin ja sivutaan mm. myös sitä miksi pikavippejä ei kannata ottaa.
Kertoimen ja vakion lisäyksen vaikutus eksponenttifunktion kuvaajaan
Miten eksponenttifunktion kuvaaja muuttuu, jos sitä kerrotaan vakiolla tai siihen lisätään/vähennetään vakio? Tarkastellaan siis funktiota $f(x)=k\cdot a^x+b$ eri vakioiden $k$ ja $b$ arvoilla. Entä miten käyttäytyy funktio $f(x)=a^{x-c} vakion $c$ eri arvoilla?
Tämän kurssin videoiden tuottamista on tukenut Reisjärven kristillinen opisto 
ja välillisesti myös Opetushallitus 
Videossa 2 kohdassa 2:19 on viestikommentti, jossa kerrotaan aˆ0=0, jos a>0. Eikös tällöin ole aina 1??
Joo, pitää paikkaansa, siinä on virhe, a^0=1, kun a>0 🙂
2016-09-03 12:39 GMT+03:00 Disqus :
Nelosvideon kohdassa 3:35, eikös 500 %:n vuosikorkoa vastaisi 6^x eikä 5^x? 20 %:n korko = 1,2^x; 120 %:n = 2,2^x; 500 %:n = 6^x. Eli tilanne olisi vielä pahempi.