Johdanto
Johdattelua potenssifunktion ja juurifunktion väliseen yhteyteen siinä tilanteessa kun potenssifunktiossa eksponenttina on positiivinen kokonaisluku.
Muistiinpanot
Pariton juurifunktio
Teoriaa
Johdetaan pariton juurifunktio parittoman potenssifunktion kautta.
Muistiinpanot
Esimerkkejä parittomista juuriyhtälöistä ja -epäyhtäöistä
0:06 Funktion $f(x) = \sqrt[3]{x+5}$ määrittelyjoukko
0:50 Kuten edellä, mutta $f(x) = \frac{1}{\sqrt[5]{2x-3}}$
1:50 Kuten edellä, mutta $f(x) = \frac{3x}{\sqrt[7]{x^2+1}}$
2:40 Ratkaise yhtälö: $\sqrt[5]{3x+1} = -2$
3:24 Ratkaise epäyhtälö: $\sqrt[3]{4x^2+5x} < 2x$
Muistiinpanot
Parillinen juurifunktio
Teoriaa
Tutkitaan parillista juurifunktiota parillisen potenssifunktion käänteisfunktiona. Huomaa, että parillisen potenssifunktion lähtö- ja maalijoukkoja on rajoitettava, jotta käänteisfunktio (eli parillinen juurifunktio) olisi olemassa.
Muistiinpanot
