Derivointikaava ja esimerkki
Olkoon $f(x) = (u \circ s)(x) = u(s(x))$ eli ulkofunktiosta u ja sisäfunktiosta s koostuva funktio. Esitetään yhdistetyn funktion derivointikaava $D f(x) = f'(x) = u'(s(x))\cdot s'(x)$. Tämän lisäksi lasketaan esimerkkinä $D (2x^3-7)^5$.
Lausekkeen derivointi (esim)
Derivoidaan lauseke $3x^2\cdot (x^3-1)^4$
Muistiinpanot, videot 1-2
Derivaatan nollakohtien määrittäminen (esim)
Määritetään funktion $f(x) = \left(\frac{x^2-4}{x-3}\right)^3$ derivaatan nollakohdat, kun $x\neq3$.
Muistiinpanot, osa 3
Määritetään funktion minimiarvo
Määritetään funktion $f(x)=(2x^2-1)(\tfrac{1}{2}x-2)^4$ minimiarvo derivaattaa ja kulkukaaviota hyödyntämällä.
Muistiinpanot
Nämä on niitä laskuja millä ei tee *****
Tekee näillä kokeessa
. Hyviä videoita joilla erittäin hyvä opiskella, kiitos!
Näitä tarvitsee tilasto- taloustieteissä.
Eikös voi vaan yhdistää funktiot ja derivoida saadun funkion normaalisti f'(X)G(x)+f(x)g'(x) tms, kun ei sillä lopputuloksessa ole mitään eroa?
Derivointipyörittelyt voi yleensä tehdä välivaiheiltaan hyvinkin monella eri tavalla; ei sinänsä ole väliä missä järjestyksessä tekee mitäkin kunhan tekee oikein; videolla vaan pitää tehdä jollain tavalla kun ei voi yrittää tehdä kaikkia tapoja yhdellä kertaa 🙂
Funktion minimiarvon määrityksessä on kyllä x:lle laskettu alunperin ihan oikeat arvot ja noi korjaukset on vääriä. Vastauksena on siis 4 plusmiinus 2 x neliöjuuri 7 joka jaettuna 6, voidaan supistaa niinkuin tossa taululla on.