Johdanto
Johdatellaan Neperin luvun e syntyhistoriaa ja eksponenttifunktion $f(x)=a^x$ derivaattaa kuvaajan näkökulmasta.
Muistiinpanot
Teoriaa
Käsitellään yleisen eksponenttifunktion ja e-kantaisen eksponenttifunktion derivointia neljän kaavan ja muutaman esimerkin avulla.
Muistiinpanot
Esimerkkejä
- 0:08 Osoita, että funktio $f(x) = 2e^x+x^3$ on aidosti kasvava
- 3:25 Mikä on funktion $f(x) = 3e^{-x^2+2x}$ suurin arvo?
- 10:35 Milloin edellisen funktion derivaatalle pätee $f'(x) = 4$?
Muistiinpanot
Sovellusesimerkki
Mallinnetaan ruisleivän jäähtymistä eksponenttifunktion avulla. Arvot ovat todellisuudessa hypoteettisia, eivät mittauksiin perustuvia (vaikka videossa tarinankerronnallisesti toisin esitetäänkin 🙂 )
Muistiinpanot
Yksi vastaus artikkeliin “Eksponenttifunktion derivaatta”