Derivointikaava ja esimerkki
Olkoon f(x)=(u∘s)(x)=u(s(x)) eli ulkofunktiosta u ja sisäfunktiosta s koostuva funktio. Esitetään yhdistetyn funktion derivointikaava Df(x)=f′(x)=u′(s(x))⋅s′(x). Tämän lisäksi lasketaan esimerkkinä D(2x3−7)5.
Lausekkeen derivointi (esim)
Derivoidaan lauseke 3x2⋅(x3−1)4
Muistiinpanot, videot 1-2
Derivaatan nollakohtien määrittäminen (esim)
Määritetään funktion f(x)=(x2−4x−3)3 derivaatan nollakohdat, kun x≠3.
Muistiinpanot, osa 3
Määritetään funktion minimiarvo
Määritetään funktion f(x)=(2x2−1)(12x−2)4 minimiarvo derivaattaa ja kulkukaaviota hyödyntämällä.
Nämä on niitä laskuja millä ei tee *****
Tekee näillä kokeessa
. Hyviä videoita joilla erittäin hyvä opiskella, kiitos!
Näitä tarvitsee tilasto- taloustieteissä.
Eikös voi vaan yhdistää funktiot ja derivoida saadun funkion normaalisti f'(X)G(x)+f(x)g'(x) tms, kun ei sillä lopputuloksessa ole mitään eroa?
Derivointipyörittelyt voi yleensä tehdä välivaiheiltaan hyvinkin monella eri tavalla; ei sinänsä ole väliä missä järjestyksessä tekee mitäkin kunhan tekee oikein; videolla vaan pitää tehdä jollain tavalla kun ei voi yrittää tehdä kaikkia tapoja yhdellä kertaa 🙂
Funktion minimiarvon määrityksessä on kyllä x:lle laskettu alunperin ihan oikeat arvot ja noi korjaukset on vääriä. Vastauksena on siis 4 plusmiinus 2 x neliöjuuri 7 joka jaettuna 6, voidaan supistaa niinkuin tossa taululla on.