Mallinnetaan nettiauto.com:n 31.5.2012 datan perusteella viistoperäisten 1.6-litraisten Volkswagen Golfien hintakehitystä vuosilta 2000-2008. Vaikka videossa luotava malli ei uusien autojen osalta […]
Yhtälöesimerkkejä Esimerkkejä eksponenttiyhtälöistä, joiden ratkaisemisessa hyödynnetään apuna logaritmeja. Huomaa, että esimerkin 1 voi nykyisillä laskimilla ratkaista myös seuraavasti: $\begin{align*} 7^{x+5} […]
Teoriaa, kuvaajan tarkastelua ja ominaisuuksia Logaritmifunktio on eksponenttifunktion käänteisfunktio. Videolla tarkastellaan logaritmifunktion kuvaajan yhteyttä käänteisfunktionsa (eli vastaavan eksponettifunktion) kuvaajaan. Lisäksi […]
Johdantoesimerkki ja määritelmä Logaritmi on eksponenttifunktion käänteisoperaatio samaan tyyliin kuin neliöjuuri on toiseen potenssiin korotuksen käänteisoperaatio. Johdanto logaritmeihin. Muistiinpanot Logaritmin […]
Tehtävänanto Seuraavasta asetelmasta pitäisi kolmella tulitikunsiirrolla saada aikaan kaksi neliötä. Ratkaisu Tehtävä oli ehkä melko yksinkertainen ja ilmeinen, mutta tässä […]
Teoria-taustaa Käsitellään teoriataustaa eksponenttiyhtälöiden ratkaisemiseen liittyen. Yleensä eksponenttiyhtälöitä ja -epäyhtälöitä ratkaistaan logaritmeja hyödyntämällä, mutta koska logaritmia ei vielä ole käsitelty, […]
Kuinka kauas tavallisesta reittilentokoneesta voi nähdä maapallon pintaa pitkin mitattuna? (Tehtävää ehdotti viikon pulmatehtäväksi Petri Saarinen, kiitos!)
Johdanto, määritelmä ja ominaisuuksia Eksponenttifunktioiden avulla voidaan mallintaa mm. käytetyn auton hinnan alenemista suhteessa auton ikään ja bakterien määrän lisääntymistä […]
Valitettavasti tehtävänannossa oli allekirjoittaneen (Janne C.) toimesta alunperin virhe! Pahoittelut!! 🙂 Jos kukin kirjain vastaa yhtä numeroista 1-9 niin ratkaise […]
Mitä kannattaa ja toisaalta mitä ehkä ei kannata tehdä, jos voittaa lotossa. Kannattaa ehdottomasti myös vilkaista miksi valitettavan usein lottovoittaja […]
Rahan ostovoimalla tarkoitetaan sitä kuinka paljon hyödykkeitä tai palveluita tietyllä nimellisellä rahamäärällä voi ostaa. Inflaation myötä rahan nimellisen arvon ostovoima […]
Paljonko veloittaisit kaikkien Helsingin ikkunoiden pesemisestä? Tämä tehtävä on ollut hiukan huumormielellä käytössä mm. Googlen ja Amazonin työhaastatteluissa tehtävän ollessa […]
Inflaatio ja deflaatio Karkeasti ottaen inflaatio tarkoittaa rahan ostovoiman alentummista ja kuluttajahintojen nousua. Deflaatio taas tarkoittaa rahan ostovoiman kasvua ja […]
Rahanvaihto vaihtokonttorissa Valuutanvaihtopisteillä vaihtokurssit esitetään aina vaihtokonttorin näkökulmasta. Eli jos puhutaan valuutan ostamisesta, tarkoittaa se, että valuutanvaihtopiste ostaa sinulta, asiakkaalta […]
Johdanto Indeksilaskennan avulla voidaan vertailla tuotteiden ja palveluiden hintoja niin, että vertailu suhteutetaan kulloisenkin vuoden keskimääräiseen hintatasoon. Yksinkertaisesti ”hintalapun arvoja” […]
Asuntolainaan liittyvää terminologiaa Asuntolainaan ja ylipäätään lainan ottamiseen liittyy runsaasti tärkeää terminologiaa. Käsitellään tässä termit viitekorko, korkomarginaali, korkokatto, lyhennys, korko […]
Sijoitusterminologiaa Johdanto Säästämiseen ja sijoittamiseen on useita vaihtoehtoja riippuen siitä a) kuinka paljon riskiä haluaa ottaa, b) kuinka suurista sijoitusmääristä […]