Kuvaajalle piirretyn tangenttisuoran yhtälö
Määritetään derivaatan ja pisteen kautta kulkevan suoran kaavan ($y-y_0 = k(x-x_0)$) avulla kaava funktion tangentin yhtälölle kohdassa $x_0$: $y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)$.
Muistiinpanot
Käyrälle tangentti käyrän ulkopuolisen pisteen kautta
Määritetään kaikki mahdolliset x-akselin kohdat, joita vastaaviin funktion $f(x) = 2x^3-3x^2+x-1$ pisteisiin piirretyt tangenttisuorat kulkevat annetun pisteen (3,1) kautta.
Huomaa, että jos funktio f olisi 2. asteen polynomifunktio, olisi lasku yksinkertaisempi; keksi harjoitukseksi itse tuollainen tehtävä ja ratkaise se.
Muistiinpanot
Ayrton Senna ja kilparadan tangentti
Keväällä 1994 yksi moottoriurheilun suurimpia nimiä, brasilialainen Ayrton Senna, menehtyi Imolan radalla Italiassa pidetyssä Formula 1 -osakilpailussa törmättyään seinään kuuluisan vauhdikkaassa Tamburello-mutkassa.
Sanot tuossa Arturo Senna videossa kohdassa 2:21 aika hauskasti että ”Rata on pikkasen yli 1.8m pitkä itä-länsi suunnassa.” Varmasti tarkoitit 1.8km itä-länsi suunnassa etkä 1.8m , sillä eihän mikään rata ole 1.8m leveä. Kuulosti vain todella hauskalta 😀