Derivaatta määritellään raja-arvoa hyödyntäen: muodostetaan käyrälle sekantti (suora kahden käyrän pisteen kautta) ja sitten ”liikutetaan” yksi pisteistä ”tosi lähelle” toista. Raja-arvona saadaan tangentti, jonka kulmakertoimesta olemme nyt kiinnostuneita.
Derivaatta kohdassa $x_0$
Käsitellään ensin derivaattaa kuvaajan tasolla GeoGebran avulla ja määritellään sen jälkeen derivaattalauseke erotusosamäärän raja-arvon avulla kohdassa $x_0$.
Muistiinpanot
Derivaatan määritelmä h-parametrin avulla
Usein derivaatan määritelmä esitetään seuraavassa muodossa:
Esimerkkejä edellisen määritelmän hyödyntämisestä
Lasketaan derivaatan ”h-määritelmän” avulla funktioiden $f(x)=x^2$ ja $g(x)=\dfrac{1}{x^2+2}$ derivaatat $f'(-1)$ ja $g'(1)$.
Muistiinpanot
