Käyrän tangenttisuoran yhtälö

Kuvaajalle piirretyn tangenttisuoran yhtälö

Määritetään derivaatan ja pisteen kautta kulkevan suoran kaavan ($y-y_0 = k(x-x_0)$) avulla kaava funktion tangentin yhtälölle kohdassa $x_0$: $y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)$.

Muistiinpanot

Tangenttisuoran yhtälö
Tangenttisuoran yhtälö
Tangenttisuoran yhtälö, tulostus
Tangenttisuoran yhtälö, tulostus

Käyrälle tangentti käyrän ulkopuolisen pisteen kautta

Määritetään kaikki mahdolliset x-akselin kohdat, joita vastaaviin funktion $f(x) = 2x^3-3x^2+x-1$ pisteisiin piirretyt tangenttisuorat kulkevat annetun pisteen (3,1) kautta.

Huomaa, että jos funktio f olisi 2. asteen polynomifunktio, olisi lasku yksinkertaisempi; keksi harjoitukseksi itse tuollainen tehtävä ja ratkaise se.

Muistiinpanot

Käyrällä tangentti tietyn pisteen kautta
Käyrällä tangentti tietyn pisteen kautta
Käyrällä tangentti tietyn pisteen kautta, tulostus
Käyrällä tangentti tietyn pisteen kautta, tulostus

Ayrton Senna ja kilparadan tangentti

Keväällä 1994 yksi moottoriurheilun suurimpia nimiä, brasilialainen Ayrton Senna, menehtyi Imolan radalla Italiassa pidetyssä Formula 1 -osakilpailussa törmättyään seinään kuuluisan vauhdikkaassa Tamburello-mutkassa.

Yksi vastaus artikkeliin “Käyrän tangenttisuoran yhtälö”

  1. Senna

    Sanot tuossa Arturo Senna videossa kohdassa 2:21 aika hauskasti että ”Rata on pikkasen yli 1.8m pitkä itä-länsi suunnassa.” Varmasti tarkoitit 1.8km itä-länsi suunnassa etkä 1.8m , sillä eihän mikään rata ole 1.8m leveä. Kuulosti vain todella hauskalta 😀

    Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>